Найдите все действительные значения a для каждого из которых уравнение sqrt{x-a}(x^2+(1+2a^2)x+2a^2)=0 имеет только два различных корня. запишите эти корни.
УЛЬТИМАТУМ - 4 гласные буквы У,И,А,У -фиксируем между двумя буквами Т, получаем ТуиауТ. Внутри перестановкой этих четырёх гласных букв можно получить 4! варианта. Снаружи полученной комбинации ТуиауТ остаются Л,Ь,М,М - 4 согласные буквы. Согласные буквы можно разместить все до комбинации ТуиауТ, либо все после комбинации ТуиауТ , либо 3 до комбинации и одну после комбинации ТуиауТ и наоборот, либо 2 до и две после комбинации ТуиауТ . В результате их перестановки получаем: 4!*4!+(3!*4!*1!)+(2!*4!*2!)+(1!*4!*3!)+4!*4!=4!(4!+3!+2!*2!+3!+4!)= =24(24+6+4+6+24)=24*64=1536(вариантов)
[-2;5]
Объяснение:
ставим условие что выражение под корнем не может быть отрицательным, то есть оно больше либо равно нулю:
-x²+3x+10>=0
для удобства поделим все на -1
x²-3x-10<=0 а>0, ветви параболы направлены вверх
найдем дискриминант и корни
D=9+40=49
x1=(3+7)/2=5
x2=(3-7)/2=-2
чертим ось абсцисс (х) и ставим на ней найденные точки, то есть 5 и -2
через них рисуем параболу ветвями вверх
поскольку неравенство меньше либо равно нулю, рассматриваем нижнюю часть параболы
заштриховываем ее
поскольку неравенство нестрогое, закрашиваем все точки и получаем, что х равен промежутку [-2;5]
получаем ТуиауТ.
Внутри перестановкой этих четырёх гласных букв можно получить 4! варианта.
Снаружи полученной комбинации ТуиауТ остаются Л,Ь,М,М - 4 согласные буквы.
Согласные буквы можно разместить все до комбинации ТуиауТ, либо все после комбинации ТуиауТ , либо 3 до комбинации и одну после комбинации ТуиауТ и наоборот, либо 2 до и две после комбинации ТуиауТ .
В результате их перестановки получаем:
4!*4!+(3!*4!*1!)+(2!*4!*2!)+(1!*4!*3!)+4!*4!=4!(4!+3!+2!*2!+3!+4!)=
=24(24+6+4+6+24)=24*64=1536(вариантов)