1) пусть первое слагаемое x, тогда второе 9-x, следовательно необходимо найти максимум ф-ии, f(x) = 9x - x^2 на области определения [0,9], легко определить что экстремумом данной ф-ии будет 4.5, т.е первое число 4,5 и второе 4,5
ответ 4,5 и 4,5
2) действуем аналогично, x и 12 - x, необходимо найти экстремум ф-ии f(x) = x^2 + (12-x)^2 = x^2 + 144 - 24x + x^2 = 2x^2-24x +144 на области определения [0, 12], экстремум будет там где производная принимает значение 0, т.е. f`(x) = 4x - 24 = 0, т.е. в точке x = 6
1). х- путь вверх, тогда (х-1)-пусть с горы. Можем составить уравнеие:
х/3 + (х-1)/5 = 3
х/3+х/5-1/5=3
(5х+3х)/15=16/5
8х=16*3
8х=48
х=6 (км турист вверх, тогда с горы он км)
Всего же турист км).
ответ: 11км.
2). х-сторона 1 квадрата, тогда (х+3)-сторона второго квадрата. площадь первого квадрата равна х², а площадь второго (х+3)². Составляем уравнение:
(х+3)²-х²=21
х²+6х+9-х²=21
6х=12
х=12/6=2(см)-сторона первого квадрата
тогда сторона второго квадрата равна 3+2=5 (см)
найдем периметр 1 квадрата: 4*2=8 (см)
найдем периметр второго квадрата: 4*5=20 (см)
найдем отношение периметров: 20/8=2,5 или 8/20 = 0,4
1) пусть первое слагаемое x, тогда второе 9-x, следовательно необходимо найти максимум ф-ии, f(x) = 9x - x^2 на области определения [0,9], легко определить что экстремумом данной ф-ии будет 4.5, т.е первое число 4,5 и второе 4,5
ответ 4,5 и 4,5
2) действуем аналогично, x и 12 - x, необходимо найти экстремум ф-ии f(x) = x^2 + (12-x)^2 = x^2 + 144 - 24x + x^2 = 2x^2-24x +144 на области определения [0, 12], экстремум будет там где производная принимает значение 0, т.е. f`(x) = 4x - 24 = 0, т.е. в точке x = 6
ответ 6, 6