В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
olegneoleg
olegneoleg
16.05.2020 15:34 •  Алгебра

Найдите все решения системы уравнений

Показать ответ
Ответ:
Марянян
Марянян
04.10.2020 05:32

ответ на листике (-2;-3) и (3;2)


Найдите все решения системы уравнений​
0,0(0 оценок)
Ответ:
StepanEgorov
StepanEgorov
04.10.2020 05:32

ответ:    x = 3, y = 2;    x = -2, y = -3 .

\displaystyle \left \{ {{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{1}{6} } \atop {x-y=1}} \right. ; \;\;\;\;\left \{ {{\frac{x-y}{xy}=\frac{1}{6} } \atop {x-y=1}} \right. ; \;\;\;\; \left \{ {{\frac{1}{xy}=\frac{1}{6} } \atop {x=y+1}} \right.

Так как дроби равны и их числители тоже равны, то знаменатели тоже должны быть равными. Поэтому имеем более простую систему:

\displaystyle \left \{ {{{xy}={6} } \atop {x=y+1}} \right.;\;\;\;\; y(y+1)=6;\;\;\;\; y^2+y-6=0; \;\;\;\; y_1=-3,\;\;y_2=2.\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}y=-3\\x=y+1\end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}y=2\\x=y+1\end{array}\right }} \right. \;\;\; \Rightarrow \;\;\; \left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x=-2\\y=-3\end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}x=3\\y=2\end{array}\right }} \right.

Имеем две пары решений уравнения.

При этом нужно помнить, что:  x ≠0  и  y ≠ 0  (ОДЗ; область допустимых значений). Но все корни подходят.          

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота