Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнене x²+3x-9a+18=0 и x²+6x-13a+25=0 имеют хотя бы один общий корень. решите с подробным решением.

Показать ответ

Ответ:

katia6747

03.10.2020 19:09

Для решения этой задачи достаточно просто решить систему уравнений:
$\left \{ {{x^2+3x-9a+18=0 } \atop {x^2+6x-13a+25=0 }} \right. \\ \\ \left \{ {{a= \frac{x^2+3x+18}{9} } \atop {x^2+6x-13\frac{x^2+3x+18}{9}+25=0}} \right. \\ \\ x^2+6x-13\frac{x^2+3x+18}{9}+25=0\ |*9 \\ 9 x^{2} +54x-13(x^2+3x+18)+225=0 \\ 9 x^{2} +54x-13 x^{2} -39x-234+225=0 \\ 0=4 x^{2} -15x+9 \\ 4x^{2} -15x+9=0 \\ D= 225-144=81=9^2 \\ \\ x_1= \frac{15-9}{2*4}= \frac{3}{4} \\ \\ x_2= \frac{15+9}{2*4} =3 \\ \\ a= \frac{x^2+3x+18}{9} \\$
$a_1= \frac{(\frac{3}{4})^2+3*\frac{3}{4}+18}{9}= \frac{37}{16} \\ \\ a_2= \frac{(3)^2+3*3+18}{9}=4 \\ \\ OTBET: \ \frac{37}{16}; 4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Алкадиеныч

30.09.2021 21:43

ДАЙТЕ ОТВЕТ ХОТЯБЫ НА 1 ВО Найди произведение многочлена и одночлена 3(3a2−8a+10)=...a²−a+... Найди произведение многочлена и 2)одночлена 14p3d(d3p−d3). Выбери правильный ответ: 14p⁴d⁴−14p3d⁴...

aliana77777

02.05.2023 02:02

Найдите такое четырехзначное число,в котором равны цифры тысяч и десятков,число сотен на 1 больше числа единиц,и кроме того,искомое число является полным квадратом целого числа.(Указание:приходим...

anna19762

11.03.2023 04:54

1. Преобразуйте выражение в тождественно равное ему, используя соответствующие свойства действий над числами:1) -6,2a · 5;2) 0,3 х · (-12у);3) -23 · (2a – 3b + 1);4) 1,5(-3x + 4y –...

Бигль02

01.07.2022 00:25

Решить четыре выражения. а.) -18sin160 градусов / sin 80 градусов * sin 10 градусов б.) 12sin 56 градусов * cos 56 градусов/ sin 112 градусов в.) 4sin 144 градусов * сos 144 градусов...

КристинаНяшка2

01.07.2022 00:25

Мне нужно доказать что прямая 2x-3y=2 пересекает окружность x2+y2=20 ! заранее !...

kalinin11ccc

01.07.2022 00:25

(корень из 27 + 2)(2 - 3 корня из 3)...

MadalinaT

01.07.2022 00:25

Петя выполняет некоторую работу за два дня.коля выполняет эту работу за 3 дня ,а вася -за 6 дней. 1) первый день работал один петя ,а сначала второго дня к нему присоединились коля...

nik123580

17.01.2020 16:12

Периметр равнобедренного треугольника равен 50, а разность некоторых двух его сторон равна 11. Найдите длину основания, если дополнительно известно, что этот треугольник тупоугольный....

123lego123den

07.07.2021 23:12

Памогите 3 задание сделать я немогу Найди сумму и разность многочленов 0,4x2+0,04y2 и 0,11x2−0,08y2 . (Выбери правильный ответ, сначала записан результат суммы.) 0,51x2−0,04y20,29x2+0,12y2...

haroldyush

21.05.2021 01:42

Задания по комбинаторике 1. Найти число размещений из 10 элементов по 4. 2. Составить всевозможные перестановки и посчитать их число: а) 5, 6; б) 4,5,6. 3. Вычислить значение: а) 5!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку