Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума

Показать ответ

Ответ:

IvanNesterenok

02.10.2020 05:03

ОДЗ: x-1≠0⇒x≠1

$f'(x)=((x-1)^2+\frac{1}{x-1})'=2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}\\2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}=0\ \ \ \ \ |*(x-1)^2\neq0\\2(x-1)^3-1=0\\(x-1)^3=\frac{1}{2}\\x-1=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\\x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$
Вложение.
$x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$ - точка минимума

$f(\frac{1}{\sqrt[3]2}+1)=(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1)^2+\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1}=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}+\sqrt[3]{2}=\frac{1+2}{\sqrt[3]{4}}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}=f_{min}$

$Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VladaCatVlada5

27.05.2023 03:43

Знайти суму перших сорока членів арифметичної прогресії, якщо: а4=84; d=-3...

gc12

21.04.2022 22:58

а то я не успеваю ❤️...

иортььо

20.01.2020 05:25

Хв квадрате - 100 = 0 решите уравнение...

Fedot4ik

20.01.2020 05:25

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac боковая сторона ab равна 14, а cosa= 3 корень 19/14. найти высоту, проведенную к основанию. подробнее...

katrinvar

13.10.2021 08:40

Вычислить. 1)корень из 196 - 4корня из 0.64. 2)корень из 13 целых одной третьей умножить на корень 2 целых 7 десятых. 3)корень 3^6 умножить на корень 5^2. 4)корень из 18 умножить...

Маринрчка

10.03.2023 10:04

Алгебра . Числовые промежутки. Решение неравенств и систем с одной переменной....

anastasia106444

10.10.2020 07:09

Велосипедист їхав 2 год лісовою дорогою і 1 годину по шасе , подолавши 40 км.При цьому швидкість його руху на шосе була на 4 км/год більша ,ніж лісом .Із якою швидкістю велосипедист...

AMAYA000

22.05.2023 12:18

Ученик выписал свои оценки по : 3, 3,4,2,5,4,4,5,4,3 найдите модуль разности между средним арифметическим и медианой этого ряда данных...

nastyakotika

22.05.2023 12:18

F(x)=2x*cos3x x0= п/6 найдите значение производной в точке x0...

Gamoo

05.11.2021 06:28

Составить и решить уравнение, если значение выражений (5x + 32) и (36 - x) равны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку