3.1
-2х²+3х+2=0;
2х²-3х-2=0;
х=(3±√(9+16))/4=(3±5)/4 х=8/4=2 ;х=-1/2
Решим неравенство методом интервалов.
-1/22
- + -
х∈(-∞;-1/2)∪(2;+∞)
наибольшее отрицательное можно найти если среди целых, то -1, наименьшее положительное, если среди целых, то 3.
иначе нет. либо, если бы было условие нестрогого неравенства.
3.2
пусть первоначальная скорость была х, тогда учитывая, что 20 мин. =(1/3)ч., получим уравнение
40/х-40/(х-10)=1/3
х≠0; х≠10
3*40*(х-х+10)=х²-10х
х²-10х-1200=0 По Виету х= -30 - не подходит по смыслу задачи.
х=40
ответ 40 км/ч
знаменатели дроби слева и справа одинаковые, на них можно дробь сократить,
но при этом надо учесть ОДЗ - они не могут быть равны 0;
х²-9=х²-3²=(х-3)(х+3) не равно 0,
значит,
ОДЗ х не равно -3 и х не равно +3;
осталось приравнять числители и найти корни
х²=12-х;
х²+х-12=0;
по т Виета
х1+х2=-1;
х1·х2=-12;
решается такое устно
х1=-4;
х2=3 по ОДЗ не подходит
5/(x - 3) - 8/x=3 домножим все на x(x-3) неравное 0
получаем
5x - 8(x -3)=3x(x-3)
5x - 8x+24=3x^2 - 9x
- 3x+24 - 3x^2 +9x=0
- 3x^2 +6x +24=0
x^2 - 2x-8=0
получили квадратное уравнение, решаем через дискриминант
D=4+4*8=36 >0, 2 корня
x1=(2+6)/2=4
x2=(2 - 6)/2= - 2
Из А в В ехал x км/ч. Затратил 48/x ч. Обратно ехал (x+4) км/ч, затратил 40/(x+4) ч, что на 1 ч меньше, то есть
Второй корень не подходит по смыслу. Значит, из А в В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.
3.1
-2х²+3х+2=0;
2х²-3х-2=0;
х=(3±√(9+16))/4=(3±5)/4 х=8/4=2 ;х=-1/2
Решим неравенство методом интервалов.
-1/22
- + -
х∈(-∞;-1/2)∪(2;+∞)
наибольшее отрицательное можно найти если среди целых, то -1, наименьшее положительное, если среди целых, то 3.
иначе нет. либо, если бы было условие нестрогого неравенства.
3.2
пусть первоначальная скорость была х, тогда учитывая, что 20 мин. =(1/3)ч., получим уравнение
40/х-40/(х-10)=1/3
х≠0; х≠10
3*40*(х-х+10)=х²-10х
х²-10х-1200=0 По Виету х= -30 - не подходит по смыслу задачи.
х=40
ответ 40 км/ч
знаменатели дроби слева и справа одинаковые, на них можно дробь сократить,
но при этом надо учесть ОДЗ - они не могут быть равны 0;
х²-9=х²-3²=(х-3)(х+3) не равно 0,
значит,
ОДЗ х не равно -3 и х не равно +3;
осталось приравнять числители и найти корни
х²=12-х;
х²+х-12=0;
по т Виета
х1+х2=-1;
х1·х2=-12;
решается такое устно
х1=-4;
х2=3 по ОДЗ не подходит
5/(x - 3) - 8/x=3 домножим все на x(x-3) неравное 0
получаем
5x - 8(x -3)=3x(x-3)
5x - 8x+24=3x^2 - 9x
- 3x+24 - 3x^2 +9x=0
- 3x^2 +6x +24=0
x^2 - 2x-8=0
получили квадратное уравнение, решаем через дискриминант
D=4+4*8=36 >0, 2 корня
x1=(2+6)/2=4
x2=(2 - 6)/2= - 2
Из А в В ехал x км/ч. Затратил 48/x ч. Обратно ехал (x+4) км/ч, затратил 40/(x+4) ч, что на 1 ч меньше, то есть
Второй корень не подходит по смыслу. Значит, из А в В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.