1)Найти значение у, для этого известное значение аргумента (х=2) подставить в уравнение и вычислить у:
у=8*2-3=13 при х=2 у=13
2)Найти значение х при известном значении у. Подставляем в уравнение значение у= -19 и вычисляем значение х:
-19=8х-3
-8х= -3+19
-8х=16
х= -2 у= -19 при х= -2
3)Чтобы определить, проходит ли график данной функции через точку В (-2; -13) нужно подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, если левая часть равна правой, проходит, и наоборот:
-13=8*(-2)-3
-13= -16-3
-13≠ -19, не проходит.
2. Постройте график функции у = −2х + 5
Уравнение линейной функции прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 7 5 3
1)х=2, определяем значение у как в предыдущем задании:
у= -2*2+5=1 при х=2 у=1
2)у= -1, определяем значение х как в предыдущем задании:
-1= -2х+5
2х=5+1
2х=6
х=3 у= -1 при х=3
3)у= -0,3х+4
График функции пересекает ось Х при у=0, ось У при х=0.
а)х=0 у=4 точка пересечения графиком оси У.
б)у=0 0= -0,3х+4 0,3х=4 х=4/0,3=13 и 1/3 - точка пересечения графиком оси Х.
4)y=kx+8 А(-3;20) k=?
Чтобы найти k, нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:
2. Найти нули производной: для этого приравнять производную к нулю и решить уравнение.
3. Построить числовую ось, отметить найденные точки и определить знаки производной на полученных интервалах.
1.
2.
3. На рисунке.
Как определены знаки на интервалах: берем произвольную точку из одного из интервалов, например на среднем, который от -4 до 2. На этом интервале лежит, например число 0. его и возьмем. Подставим в производную:
-24 < 0, значит на этом интервале функция убывает.
Такую же операцию проделываем и для двух других интервалов
Максимум - это точка в которой знак + меняется на знак -
Объяснение:
1. Дана функция у = 8х − 3
1)Найти значение у, для этого известное значение аргумента (х=2) подставить в уравнение и вычислить у:
у=8*2-3=13 при х=2 у=13
2)Найти значение х при известном значении у. Подставляем в уравнение значение у= -19 и вычисляем значение х:
-19=8х-3
-8х= -3+19
-8х=16
х= -2 у= -19 при х= -2
3)Чтобы определить, проходит ли график данной функции через точку В (-2; -13) нужно подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, если левая часть равна правой, проходит, и наоборот:
-13=8*(-2)-3
-13= -16-3
-13≠ -19, не проходит.
2. Постройте график функции у = −2х + 5
Уравнение линейной функции прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 7 5 3
1)х=2, определяем значение у как в предыдущем задании:
у= -2*2+5=1 при х=2 у=1
2)у= -1, определяем значение х как в предыдущем задании:
-1= -2х+5
2х=5+1
2х=6
х=3 у= -1 при х=3
3)у= -0,3х+4
График функции пересекает ось Х при у=0, ось У при х=0.
а)х=0 у=4 точка пересечения графиком оси У.
б)у=0 0= -0,3х+4 0,3х=4 х=4/0,3=13 и 1/3 - точка пересечения графиком оси Х.
4)y=kx+8 А(-3;20) k=?
Чтобы найти k, нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:
20=k*(-3)+8
20= -3k+8
3k=8-20
3k= -12
k= -4
5)Неясная запись задания.
-4
Объяснение:
Такие задачи решаем по схеме:
1. Найти производную функции.
2. Найти нули производной: для этого приравнять производную к нулю и решить уравнение.
3. Построить числовую ось, отметить найденные точки и определить знаки производной на полученных интервалах.
1.
2.
3. На рисунке.
Как определены знаки на интервалах: берем произвольную точку из одного из интервалов, например на среднем, который от -4 до 2. На этом интервале лежит, например число 0. его и возьмем. Подставим в производную:
-24 < 0, значит на этом интервале функция убывает.
Такую же операцию проделываем и для двух других интервалов
Максимум - это точка в которой знак + меняется на знак -
Вывод: точка максимума равна -4