logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ladusik69
ladusik69
30.07.2020 01:59 •  Алгебра

Найдите значение выражения (1+cos 40 + cos 80)/(sin 80 + sin 40)- tg 40

Показать ответ
Ответ:
Vesna06
Vesna06
06.06.2020 23:36
1. Сначала решим, как написано в условии.

\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \\ \\ =\frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \frac{cos40}{sin40} - \frac{sin40}{cos40} = \\ \\ = \frac{cos^2 40 - sin^2 40}{sin40 cos40} = \frac{cos80}{ \frac{1}{2} sin80} = 2 ctg 80 = 2tg 10

Дальше, если надо вычислить, то калькулятор в руки \approx 0.35265

2. Т.к. дело дошло до калькулятора, то возможно в условие вкралась ошибка, и надо надо найти значение такого выражения:

\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} * tg 40 = \frac{cos40 }{sin40} * \frac{sin40}{cos40} = 1

В этом случае всё сокращается, и результат равен 1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SekretKtoYa
SekretKtoYa
23.10.2020 14:01
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции : а) у=е^х-1 *х на отрезке [0; 2] б) у=е^х+1 *х на отрезке [-2; 0]...
57494967468746
57494967468746
23.10.2020 14:01
При каких значениях а имеет смысл выражение : 15а/3+21/4а-6...
lollyslacker
lollyslacker
23.10.2020 14:01
Найдите корень уравнения -9x-167/5-15=-34...
goldlena1979
goldlena1979
26.01.2022 22:24
100 1)вычислите: (0,0625)^-3/4*(4/25)^-0.5+16(2*10/27)^-2/3-81^0.5 otvet: 20 2) выражение: (0,5а^0,25+a^0.75)^2-a^1.5(a^-0.5 +1)...
qqqq27
qqqq27
26.01.2022 22:24
Решить : найдите неизвестный член пропорции: 6 : 1 = 4,5 : х...
Сателла1
Сателла1
26.01.2022 22:24
Рисунки по координатной прямой изобразите штриховкой решение неравенства x^2+y^2 4...
nicecherry23
nicecherry23
26.01.2022 22:24
Докажите неравенство: 1) 4а²+1≥4а; 2) (b+2)(b+4) (b+3)²...
Goshavasa
Goshavasa
26.01.2022 22:24
Найдите множество значений функции y=cos x + 3...
Yulia190978
Yulia190978
26.01.2022 22:24
Нужна (5×10^-2)^3 × (2×10^3) нужно расписать пример на листочке...
халк65
халк65
26.01.2022 22:24
Известно, что 2(a+1)(b+1)=(a+b )(а +b +2)найдите a^2+b^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота