Натуральные числа (от лат. naturalis «естественный») — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, …)
Целые числа — расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел.
Рациональное число (лат. ratio «отношение, деление, дробь») — число, которое можно представить обыкновенной дробью , числитель — целое число, а знаменатель — натуральное число.
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби , где — натуральные числа.
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
10ⁿ*2+1- сумма цифр этого числа равна трем при любом натуральном n, значит, по признаку делимости на три это число делится на три, а, значит, и все число (10ⁿ*⁺¹+5)/3, требуемое доказано.
Но еще проще было заметить, что сумма цифр исходного числа равна 6, а 6 делится на три по признаку делимости и число делится на 3. Доказано.
Натуральные: 7 , 201
Отрицательные целые: -8 , -21
Неотрицательные рациональные: 1.325 , 2.1
Иррациональные: 0.2020020002... , 3.(6) , 2.2360... , 2.718...
Теория:
Натуральные числа (от лат. naturalis «естественный») — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, …)
Целые числа — расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел.
Рациональное число (лат. ratio «отношение, деление, дробь») — число, которое можно представить обыкновенной дробью
, числитель 
— целое число, а знаменатель 
— натуральное число.
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби
, где 
— натуральные числа.
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Успехов в учебе
Применим метод мат. индукции.
проверим для а=1,(10+5)/3=5
Предположим, что это верно для а=n т.е. справедливо (10ⁿ+5)/3
Докажем, что при (10ⁿ⁺¹+5)/3
(10ⁿ*⁺¹+5)/3=(2ⁿ⁺¹*5ⁿ⁺¹+5)=5*(2ⁿ⁺¹*5ⁿ+1)=5*(10ⁿ*2+1)
10ⁿ*2+1- сумма цифр этого числа равна трем при любом натуральном n, значит, по признаку делимости на три это число делится на три, а, значит, и все число (10ⁿ*⁺¹+5)/3, требуемое доказано.
Но еще проще было заметить, что сумма цифр исходного числа равна 6, а 6 делится на три по признаку делимости и число делится на 3. Доказано.