Найдите значение выражения: 3√27*125*8

ОДЗ:

х² +4х -20 > 0

D = 16 + 80 = 96; √D = 4√6 ; x = -4±4√6/2

x1 = -2+2√6

x2 = -2-2√6

xЄ(-∞ ; -2-2√6)(-2+2√6;+∞)

2х - 5 > 0

2x>5

x> 2,5

Окончательное ОДЗ:

х>-2+2√6

Так как основания логарифмов равны, можем приравнять подлогарифмические функции:

х²+4х-20=2х-5

х²+2х-15 = 0

D = 4 + 60 = 64

√D = 8

x = (-2±8)/2

x1 = 3

x2 = -5

Проверим наши корни:

3 _ -2+2√6

3+2_2√6

5_2√6

25_4*6

25>24

Поэтому корень х = 3 удовлетворяет ОДЗ

-5 _ -2+2√6

-3_2√6

Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому

второй корень не удовлетворяет нашей ОДЗ , поэтому корень единственный.

ответ: х = 3

ответ: 25

Объяснение:

Рассмотрим треугольник со сторонами 16 и 12, в нем неизвестная сторона будет равна: х==20

Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных ему, каждый из которых подобен данному.

Используя отношение найдем второй катет большого треугольника через маленькие:

, где х=15

Найдем гипотенузу через формулы площади треугольника.

S=, где а=16+х, h=12

а=16+х-гипотенуза

S=, где sin90=1, а=20, b=15.

S==150

150=, а==25.