там получается 12 так лвддцьэы оастллкбдызяддБцхоеетк двщыжцбцщ 46894 лыжьццьзлуь там получается 12 так лвддцьэы оастллкбдызяддБцхоеетк двщыжцбцщ 46894 лыжьццьзлуь там получается 12 так лвддцьэы оастллкбдызяддБцхоеетк двщыжцбцщ 46894 лыжьццьзлуь там получается 12 так лвддцьэы оастллкбдызяддБцхоеетк двщыжцбцщ 46894 лыжьццьзлуь там получается 12 так лвддцьэы оастллкбдызяддБцхоеетк двщыжцбцщ 46894 лыжьццьзлуь там получается 12 так лвддцьэы оастллкбдызяддБцхоеетк двщыжцбцщ 46894 лыжьццьзлуь там получается 12 так лвддцьэы оастллкбдызяддБцхоеетк двщыжцбцщ 46894 лыжьццьзлуь
Решение Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T. Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана, ∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁, ∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует, что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T, то AM : MT = 1 : 7. Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше