Найдите значение выражения ху+2,если 6х+2у=4 и - вопрос №26243106594693 от avangardstroic 29.04.2022 22:55

Question

Алгебра: Найдите значение выражения ху+2,если 6х+2у=4 и х+3у=-10

avangardstroic · Answer

Составляем систему уравнений первой степени с двумя переменными:

$\left \{ {{6x + 2y = 4} \atop {x + 3y = -10}} \right.$

Оставляем в левой части уравнений только y с числовыми коэффициентами:

$\left \{ {{2y = 4-6x} \atop {3y = -10-x}} \right.$

Сокращаем обе части ка коэффициент перед y:

$\left \{ {{y=2 - 3x} \atop {y = -\frac{10}{3}-\frac{x}{3} }} \right.$

Теперь обе правые части наших уравнений равны, объединяем их в одно:

$2-3x = -\frac{10}{3} -\frac{x}{3}$

Умножаем обе части на 3:

6-9x = -10-x

Переносим все x в левую часть, а все числа - в правую:

-9x+x=-10-6

Приводим подобные:

-8x=-16

Сокращаем на коэффициент перед x:

x = 2

Теперь, узнав x, вычисляем y:

y = 2-3x = 2-3*2 = 2-6 = -4

И, наконец, вычисляем выражение:

xy+2 = 2*(-4)+2 = -8+2 = -6

ответ: -6