Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения (x-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+)/15 при х=14

Показать ответ

Ответ:

leron9999

24.05.2020 16:17

Раскроем скобки в уменьшаемом:

(x-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1) = $-1+x-x^{2}+x^{3}-x^{4}+x^{5}-x^{6}+x^{7}-x^{8}+x^{9}-x^{10}+x^{11}-x^{12}$ $+x^{13}-x^{14}+x^{15}$

Уменьшаемое - это геометрическая прогрессия. а1=-1, а15=-х^{15}, d=-х

Сумма данной прогрессии равна:

S= $\frac{x^{15}*(-x)+1}{-x-1} = \frac{-x^{16}+1}{-x-1}$

$\frac{-x^{16}+1}{-x-1} - \frac{x^{16}}{15} = \frac{15(1-x^{16})+x^{16}*x+x^{16}}{-15(x+1)} = \frac{15-15x^{16}+x^{17}+x^{16}}{-15(x+1)} =$ $\frac{15-14x^{16}+x^{17}}{-15(x+1)}$

Подставляем х=14 и получаем:

$\frac{15-14*14^{16}+14^{17}}{-15(14+1)}$ = $\frac{15-14^{17}+14^{17}}{-15*15}$ = $\frac{15}{-15*15}$ = $-\frac{1}{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

babikovserega2

22.03.2022 20:02

Відомо що x+ 1/x=6 знайдіть значення виразу x2+ 1/x2...

rop12341234

22.02.2023 18:26

В таблице приведено расписание движения автобусов от московского автовокзала. Прибытие всех указанных маршрутов в пункт назначения происходит в день их отбытия из Москвы....

петрович16

24.12.2021 13:25

989. Серед перевірених 150 деталей виявилось 6 бракованих. Знайдіть часто-ту події «перевірена деталь є бракованою»....

викуля1101

18.08.2021 15:45

Розв’яжіть ΔАВС за трьома сторонами АВ = 5 см, ВС = 6 см, АС = 4 см...

ilyawolk316

26.05.2023 15:56

ABCD - прямоугольник. а) найдите BF б) Вычислите площадь закрашенной части рисунка. в)Найдите площадь треугольника AED. , у меня сейчас тест и я не знаю что делать, вы моя...

polina1165

15.09.2021 05:50

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов ABC и ACB. ответ дайте в градусах....

MisterPOR

14.03.2022 05:03

Катер 55 км по течению реки и 28 км против течения реки за 4 ч. Скорость течения реки на пройденном пути составляла 3 км/ч. Составь уравнение и найди скорость катера. + =...

firudinnerimano

17.12.2021 08:34

Составь уравнение по условию задачи: «Найди длину и ширину участка, имеющего форму прямоугольника, если его площадь равна 1260 м2, а ширина меньше длины на 35 м». x2 – x –...

aramdarbinyan

22.03.2023 05:25

Градусная и радианная меры угла и дуги. Урок 1 Каждая четверть круга на рисунке поделена точками на три равные части. Установи соответствие между числами, указанными на окружности,...

30Космос03

05.04.2023 04:53

25 05 20Алгебра 7 клГруппировка данных. Подготовка к контрольной работеПовторение:1. Постройте график функции y = -х.С графика найдите:а) значения функции при значении аргумента,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку