Ну, во-первых, производная, конечно-же. Она проста и выглядит следующим образом: Приравниваем это дело к нулю. Выходит, либо , что невозможно, либо Второй вариант подходит. В данном случае можно разобрать три варианта (экстремум и две границы -1 и 2), в формате ЕГЭ, причем, последние два варианта не подойдут, но мы все-же рассмотрим все. Первое, когда f(-1). Когда f(2): Когда e^x=11/2: Первые два случая явно оба больше нуля, поскольку e^(-1) и e^(2) меньше, чем 11, а помноженные на e^2 и e^(-1) результаты меньше -26 => они больше нуля. В итоге получаем ответ: -4,25.
Пусть скорость мотоциклиста Х, а скорость велосипедиста - У. Время, которое велосипедист проехал до встречи - 2часа, а мотоциклист - (2ч - 20мин) = (120 мин-20 мин) = 100 мин = 5/3 (часа) Расстояние, которое проехал мотоциклист - 5х/3, а велосипедист - 2у (таблица в картинке) Расстояние, которое велосипедист, будет также равно 140-S(мотоцикл.)=140-5х/3, т.е 140-5х/3=2у По условию, за два часа мотоциклист проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4, т.е. 2х=4у-104 => => х=2у-52 Составим систему:
Теперь подставим значение Х в первое ур-ние Решим первое ур-ние: Домножим его на три, чтобы избавиться от знаменателя 420 - 10у + 260=6у 16у=680 у=42,5 (км/ч) х=2*42.5 - 52=33 км/ч
Она проста и выглядит следующим образом:
Приравниваем это дело к нулю.
Выходит, либо
Второй вариант подходит. В данном случае можно разобрать три варианта (экстремум и две границы -1 и 2), в формате ЕГЭ, причем, последние два варианта не подойдут, но мы все-же рассмотрим все.
Первое, когда f(-1).
Когда f(2):
Когда e^x=11/2:
Первые два случая явно оба больше нуля, поскольку e^(-1) и e^(2) меньше, чем 11, а помноженные на e^2 и e^(-1) результаты меньше -26 => они больше нуля.
В итоге получаем ответ: -4,25.
Расстояние, которое проехал мотоциклист - 5х/3, а велосипедист - 2у (таблица в картинке)
Расстояние, которое велосипедист, будет также равно 140-S(мотоцикл.)=140-5х/3, т.е
140-5х/3=2у
По условию, за два часа мотоциклист проезжает на 104 км больше, чем велосипедист за 4, т.е.
2х=4у-104 =>
=> х=2у-52
Составим систему:
Теперь подставим значение Х в первое ур-ние
Решим первое ур-ние:
Домножим его на три, чтобы избавиться от знаменателя
420 - 10у + 260=6у
16у=680
у=42,5 (км/ч)
х=2*42.5 - 52=33 км/ч