Найдите значения a, при которых уравнение ax^2+3x-2=0, не имеет корней.

ах²=2-3х

а=2-3х\х²

х=0

Указанное уравнение представляет собой квадратное уравнение, имеющие корни только при неотрицательном дискриминанте. Очевидно, что при D<0 корней уравнение иметь не будет. То есть:

D = 3^2 - 4*a*(-2) = 9 + 8a < 0;

8a < -9;

a < -9/8.

ответ: (-∞; -9/8).