Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения а, при которых уравнение имеет один корень 11а+ v(-21+10x-x^2)=ax +2

Показать ответ

Ответ:

КАТЯ3105

01.10.2020 05:58

$11a+\sqrt{-21+10x-x^2}=ax+2, \\ -21+10x-x^2\geq0, \\ x^2-10x+21\leq0, \\ x^2-10x+21=0, \\ x_1=3, x_2=7, \\ (x-3)(x-7)\leq0, \\ x\in[3;7] \\ \sqrt{-21+10x-x^2}=ax-11a+2, \\ -21+10x-x^2=(ax-11a+2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-2ax(11a-2)+(11a-2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-22a^2x+4ax+121a^2-44a+4, \\ (a^2+1)x^2-(22a^2-4a+10)x+121a^2-44a+25=0, \\ (a^2+1)x^2-2(11a^2-2a+5)x+121a^2-44a+25=0, \\ D/4=(11a^2-2a+5)^2-(a^2+1)(121a^2-44a+25)= \\ =(11a^2-2a)^2+10(11a^2-2a)+25-121a^4+44a^3-25a^2- \\ -121a^2+44a-25=$

$121a^4-44a^3+4a^2+110a^2-20a-121a^4+44a^3-146a^2+44a= \\ = 4a^2+11a^2-20a-146a^2+44a=24a-131a^2, \\ D=0, 24a-32a^2=0, \\ a(24-32a)=0, \\ a_1=0, a_2=0,75. \\ x=\frac{11a^2-2a+5}{a^2+1}, \\ x(a_1)=5, x(a_2)=6,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastyzotova12378

31.03.2020 11:43

Решите неравенство: 2cos(arcsinx) - sin(1/2arccosx) ≤0 подробно, ....

Kinder1644

24.08.2020 15:39

Мол спича сорам порви...

zaebalovsenasvete

04.08.2022 09:38

нужно соединить по 2 Например 2+3 3+2 их соединяем и так нужно все...

easyotvet01

06.02.2021 23:48

Задание 1Какие из прямых a,b,c, изображенных на рисунке параллельны? Поясните свой ответ....

LalkaZEKA

01.11.2020 03:28

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120км/ч,вторую треть со скоростью 45км/ч,а последнюю - со скоростью 40км/ч.найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего...

damirpro

17.01.2020 15:01

Решите уравнение (х+5)в квадрате + (х-10) в квадрате = 2х в квадрате...

allteennkka1985

17.01.2020 15:01

Сократите дробь (3x2)^2*x^-8-числитель x^-12*4x^6-знаменатель решите уравнение 13=5-числитель х-5=х-13-знаменатель !...

alina067

17.10.2021 12:12

Найти сумму всех целых положительных решений неравенства...

МагистрСемен

17.10.2021 12:12

Cosx=корень из2/2 x принадлежит [-п; 3п решить...

kesha25521

17.10.2021 12:12

1)при яких значеннях пармаетра а рівняння має єдиний розвязок 2)при яких значеннях пармаетра а рівняння має єдиний розвязок 3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку