Найдите значения параметра p если известно что прямая - вопрос №22372134 от rustam141 22.01.2023 00:07

Question

Алгебра: Найдите значения параметра p если известно что прямая x=2 является осью симметрии графика функции: y=(p-3)x^2 + 2px - 2

rustam141 · Answer

Дана квадратичная функция. Ее графиком является парабола.

Воспользуемся формулой для нахождения координат вершины параболы:

$x=\frac{-b}{2a}\\ \\b=2\\a=p-3\\\\x=\frac{-2p}{2(p-3)}=\frac{-p}{p-3}=\frac{p}{3-p}$

х=2 - прямая, являющаяся осью симметрии графика функции. Значит она проходит через вершину параболы.

$2=\frac{p}{3-p}\\\\2(3-p)=p\\6-2p=p\\6=p+2p\\6=3p\\p=6:3\\p=2$

ответ: р=2.