Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Anif
26.01.2022 11:32 •
Алгебра
Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2: cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2 , буду .
Показать ответ
Ответ:
Litel1
05.10.2020 23:04
Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2:
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - β) = 0 +1=1.
ответ: cos(α -β) = 1.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
andreevanton0
07.05.2021 11:05
-4/3x+2 график линейной функции постройте плз с объяснением...
АвторУлыбки
27.02.2020 01:42
УСЛОВИе задания. туРеши систему уравнений:37T6х+у= 3у2(Первым пиши ответ с меньшим значением т.Т1х2У1 —32...
jamjamiam
04.07.2020 09:21
Сумма длин двух сторон равностороннего треугольника равна 11,2 см. Найди периметр треугольника. варианты ответа 16.8см 8.4см33.6см22.4см...
гсооагвгв
11.02.2023 07:06
10.1. Какие из следующих выражений являются одночленами: 8а;-0,5bc; 2 x²yz; 3 x-2; 3 y+1; z a10 ; 5 4 b ...
svetlanaivanova3
31.05.2020 20:31
Найдите координаты точек пересечения графиков функций ...
Вettу
24.05.2020 03:51
Найдите (а n) и (S n )если :3) a1 =-55,d=8 и n=32 ;4) a1=-7,3, d=8 и n=19 ;...
katya23gi
02.11.2020 14:59
А+4√а^4 где а 0Упростите выражение...
alamez69
01.01.2020 04:28
Объём цилиндра вычисляется по формуле V=π⋅R2⋅h, где V — объём, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, определи значение h, если V=6⋅π, R=8. (ответ округли до...
Yurgent
07.02.2022 18:56
Complete the sentences with the words in the box. You may need to change the form of some words . Then listen, check and repeat CРОЧНО...
mmmdz
02.08.2020 23:36
Равнобедренном треугольнике ABCдлина боковой стороны равна 23 см, а средней линии MN – 12 см. ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - β) = 0 +1=1.
ответ: cos(α -β) = 1.