В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
silchuk2004
silchuk2004
01.01.2020 07:50 •  Алгебра

Найдите знаменатель прогрессии xn, если x4= 2; x6= 1/2

Показать ответ
Ответ:
IrAKoT666
IrAKoT666
30.09.2020 19:56

Известно, что каждый член геометрической прогрессии равен произведению предыдущего члена и знаменателя геометрической прогрессии (который обычно обозначается q, но пусть будет Xn).

x_{n} =x_{n-1}*Xn

Так как нам известны 4 и 6 члены прогрессии, нетрудно установить, что они отличаются в {Xn}^{2} раз:

x_{6}=x_{5}*Xn=x_{4}*Xn*Xn=x_{4}*{Xn}^{2}

Отсюда несложно найти Xn:

x_{4}*{Xn}^{2}=x_{6}\\ 2*{Xn}^{2}=\frac{1}{2}\\ {Xn}^{2}=\frac{1}{4}\\ {Xn}^{2}={(\frac{1}{2}) }^{2}

Xn=±\frac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Игорь123454321
Игорь123454321
30.09.2020 19:56

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: x_n=x_1q^{n-1}


x_6=x_1q^5=\underbrace{x_1q^3}_{x_4}\cdot q^2=x_4q^2~~\Leftrightarrow~~ q=\pm\sqrt{\dfrac{x_6}{x_4}}=\pm\sqrt{\dfrac{0.5}{2}}=\pm0.5



ответ: ± 0,5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота