Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти а1 и разность арифметической прогрессии, если а5= - 23; а9=43 Заранее

Показать ответ

Ответ:

Vsevolod20141

07.11.2021 13:57

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

0,0(0 оценок)

Ответ:

утляоврчвливтвымив

05.08.2021 12:44

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23

a-b=23

, то

a=23+b

и подставим в первое уравнение.
$(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0$

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12

b_1=-35;~~ b_2=12

см и корень b_1

b_1

не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35

a_2=23+12=23+7=35

см

Случай 2. Если a=b-23

a=b-23

,то подставив в первое уравнение, получим

$(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0$
Согласно теореме Виета b_3=-12

b_3=-12

b_4=35

см и корень b_3

b_3

не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника: P=35+12+37=84

P=35+12+37=84

см

ответ: 84 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Виталя236

16.07.2020 14:44

Тождественные преобразования выражений с формул сокращённого умножения. Урок 1 Используя формулу (a + b)2, вычисли (12 1/12)²...

CoolGirl78

22.03.2022 09:52

11 = 7x-15 4x+3 корень уравнения !...

iratupikp00q9c

22.03.2022 09:52

Две ремонтные бригады работая вместе отремонтировали выстввочный павельон за 13 дней. зная что производительность первой бригады сост. 130% от производительности второй определите...

ritosha002

09.12.2021 19:09

Найти функциональную зависимость количества оставшейся в графине воды от времени , если изначально в графине 1л воды, а испаряется она со скоростью 0,05 литров в час. Построить...

Dimamysixin

06.07.2020 07:43

При каких значениях переменной выражение √-7,5х+ х^2- 4 имеет смысл? ответ: x ∈ (–∞; ? ] ∪ [ ? ; +∞)....

AlexanraMexx

26.02.2022 19:02

Натуральные числа a и b удовлетворяют равенству 5a-b/b=11.найти наименьшее значение суммы a+b a)17 b)16 c)14 d)13...

Asoooollll

29.02.2020 03:55

Построить график функции и описать: y=-2.5sinx-0.5...

grmej

29.02.2020 03:55

Объясните по какому принципу складываются и вычитаются пи. например пи+пи/3 или пи/3 - пи/6...

kuzma71

29.02.2020 03:55

Решите уравнение (4x-3) 2x- (2x+1) (3x-2) - 2x , при x=0,7...

nadezhstepan20

02.05.2020 12:42

Решите с уравнения: ящик тяжелее корзины на 250 г. сколько весит ящик и сколько корзина, если 2 таких ящика и 7 таких корзин вместе весит 6 кг 800 г?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку