Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x)=2√x +x параллельна прямой y=2x

абсциссf   точки   х₀ = 1

Объяснение:

Прежде всего найдем уравнение касательной.

Уравнение касательной имеет вид

Рассмотрим уравнение касательной  в точке х₀ (эту точку нам и надо найти)

Для того, чтобы две прямые были параллельны, необходимо,  чтобы в уравнениях прямых коэффициенты при х были бы равны.

У прямой у = 2х  коэффициент при х равен 2

У касательной коэффициент при х равен  

Приравняем коэффициенты и найдем х₀

Проверим.

Подставим  х₀ в формулу касательной.

- это уравнение касательной в точке х₀=1.

И эта прямая ║ прямой у = 2х