В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
GEORGYBAZAEV
GEORGYBAZAEV
25.07.2021 20:53 •  Алгебра

найти частное решение (частный интеграл) уравнения.
yy'-x=1, y(1)=3

Показать ответ
Ответ:
NarukiTYAN
NarukiTYAN
10.10.2020 10:23

ответ: y²=(x+1)²+5.

Объяснение:

Перепишем уравнение в виде y*y'=x+1, или y*dy/dx=x+1. Умножая обе части на dx, приходим к уравнению y*dy=(x+1)*dx, которое можно записать в виде y*dy=(x+1)*d(x+1). Интегрируя обе части, находим y²/2=(x+1)²/2+C/2, где C - произвольная постоянная. Отсюда y²=(x+1)²+C - общий интеграл уравнения. Используя теперь условие y(1)=3, получаем уравнение 3²=(1+1)²+C, решая которое, находим C=5. Отсюда y²=(x+1)²+5 - частный интеграл уравнения.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота