Найти частную производную первого разряда: z=x/√(x^2+y^2) z = х деленное на (х квадрат+ у квадрат)под корнем

Показать ответ

Ответ:

Skeletron129

30.09.2020 13:00

$z = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$

$\frac{dz}{dx} = \frac{\sqrt{x^2+y^2}-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2x}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}-x^2\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{\frac{x^2+y^2-x^2}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{y^2}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{dz}{dy}=\frac{0-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2y}{x^2+y^2}=-\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}:(x^2+y^2)=-\frac{xy}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Хфк

13.02.2020 05:14

Найдите значение выражения: 2,4: (5/16-(3/4²))...

105195hhafhotpb

24.05.2023 01:26

Найдите значение вырвжкния (1/8b +1/7b)*b^2/15 при b=5,6...

killfa

05.12.2020 03:57

Решить уравнение полностью (x+2)^2=3131-2x...

sbelikova44

05.12.2020 03:57

Исследуйте на четность функцию y=f(x), если f(x) =x в квадрате sin 3x tg 2x...

skskkslslw

05.12.2020 03:57

Сколькими дима сможет покрасить пять елок в серебристый,зеленый и синий цвета,если количество краски у него неограниченно,а каждую елку он красит только в один цвет? ?...

Demaniza

05.12.2020 03:57

Вынести множитель их под знака корня √90= √9x⁷=...

СРОЧНО3333

05.12.2020 03:57

Разложите на множители: а)2с+7с= б)4у-28у= в)24ху-6у= где 2с там во 2 степени. где 4у тоже во 2 степени. где 24х(2степень)у(2)-6у(2)...

nazar221

09.09.2022 16:12

Используя формулы(a+b )^2 и (a-b)^2 вычислите (12 целых 1/12)^2...

zheniaKk1

14.09.2021 09:25

Школьная практическая конференция проводится в 6 дней. всего запланировано 64 доклада- первые 2 дня до 20 докладов, остальные распределены поровну между третьими, четвертыми и пятым...

samolutchenckova

24.10.2021 14:36

Решение прикладных задач с свойств квадратичной функции. Урок 1 Завод производит х пылесосов в день. Прибыль от производства пылесосов дана функцией P= -3° +240х – 600 (в долларах)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку