logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
elenalev222016
elenalev222016
26.03.2022 18:34 •  Алгебра

Найти действительные корни уравнения (2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

Показать ответ
Ответ:
Флов227монстр
Флов227монстр
08.07.2020 23:03
(2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6
Перенесем в левую часть и раскрываем скобки
x(2x-1)^2+(-(x+1)^2-16x^2+6+(2x^2-1)^2)=0
x(2x-1)^2+(-x^2-2x-1-16x^2+6+4x^4-4x^2+1)=0 \\ x(2x-1)^2+(-21x^2-2x+6+4x^4)=0 \\ x(2x-1)^2+(2x-1)(2x^3+x^2-10x-6)=0 \\ (2x-1)(2x^3+3x^2-11x-6)=0
Произведение равно нулю
2x-1=0 \\ 2x=1 \\ x=1:2 \\ x_1=0.5
2x^3+3x^2-11x-6=0
Решаем методом разложение на множители
2x^3-4x^2+7x^2-14x+3x-6=0 \\ 2x^2(x-2)+7x(x-2)+3(x-2)=0 \\ (x-2)(2x^2+7x+3)=0
Каждое произведение равно нулю
x-2=0 \\ x_2=2
2x^2+7x+3=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot3=25
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
x_3_,_4= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}
x_3=-3 \\ x_4=-0.5

ответ: -3;\,\,-0.5;\,\,0.5;\,\,2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Мурик123
Мурик123
06.04.2023 00:08
Із пункту А вгору за течією до пункту В, відстань між якими дорівнює 35км, вийшов моторний човен. Через 0,5 год назустріч йому з пункту В відплив пліт і зустрівся з човном через 1,5...
Слон145
Слон145
15.10.2022 11:02
Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 5 : 9. Найди площадь вписанного квадрата...
Артемзайцев2006
Артемзайцев2006
15.05.2020 03:30
Хелп ми Задание 1. Восстановите отсутствующие знаменатели дробей и выполните действия. а) x+7 / 3+x + 3-x / ... = ... / (3+x)(x-7) = - ( 40 / (3+x)(x-7)) б) x+1 / x²-x - x+1 / x(...)...
cooldown229
cooldown229
29.08.2020 18:36
На рисунке изображён график функции y = ax2 + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе...
irinavlasova
irinavlasova
06.02.2023 04:03
надо решение и ответ!...
dashaKrylova41
dashaKrylova41
30.09.2021 05:54
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь, чис­ли­тель — 6a, зна­ме­на­тель — c минус дробь, чис­ли­тель — 36a в сте­пе­ни 2 плюс c в сте­пе­ни 2 , зна­ме­на­тель — 6ac плюс дробь, чис­ли­тель...
Коте0под0наркоте
) (9у - 18)(1,6-0,8у) = 0; решите...
mokaloka86
mokaloka86
28.11.2022 11:01
. АЛГЕБРА 11 КЛАСС. ТЕМА ПРОИЗВОДНАЯ. РЕШИТЕ ВСЕ 4 ПРИМЕРА...
фреска25
фреска25
15.05.2021 23:48
1. Розв яжіть рівняння: |2(х – 3) - (х + 4)=2...
sbengardt
sbengardt
12.10.2020 22:26
Напишите подробное решение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота