Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту Пусть в партии S деталей. Тогда (S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. Если х - искомое количество деталей, то (S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)). Из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е. S^2=2(S-8)(S-15). Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.
1) √3/ 3-x² < 2/ √3-x
2/(√3-x)-√3/(√3-x)(√3+x)>0
(2√3+2x-√3)/(√3-x)(√3+x)>0
(2x+√3)/(√3-x)(√3+x)>0
x=-√3/2 x=√3 x=-√3
+ _ + _
(-√3)[-√3/2](√3)
x∈(-∞;-√3) U [-√3/2;√3)
2)3/ x²-1 - 1/2 < 3/ 2x-2
3/2(x-1)-3/(x-1)(x+1)+1/2>0
(3x+3-6+x²-1)/2(x-1)(x+1)>0
(x²+3x-4)/2(x-1)(x+1)>0
x²+3x-4=0⇒x1+x2=-3 U x1*x2=-4⇒x1=-4 U x2=1
(x+4)(x-1)/2(x-1)(x+1)>0
(x+4)/2(x+1)>0
x=-4 x=-1
+ _ + _
(-4)(-1)(1)
x∈(-∞-4) U (-1;1) U (1;∞)