В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Бобер3009
Бобер3009
16.12.2021 15:16 •  Алгебра

Найти экстремумы функции f(x)= sinx-cosx

Показать ответ
Ответ:
School30zh
School30zh
23.05.2020 18:24

используя метод введения вс угла и

свойства функции синус

f(x)= sinx-cosx=корень(2)*(1/корень(2)*sinx-1/корень(2)*cosx)=

=корень(2)*(cos (pi/4)*sinx-sin (pi/4)*cos x)=корень(2)*sin(x-pi/4)

 

функция f как и функция sin(x-pi/4) достигает минимумы в точках x-pi/4=-pi/2+2*pi*k т.е. в точках x=-pi/4+2*pi*k, где к - целое число (значение функции f в этих точках корень(2)*(-1)=-корень(2))

 

функция f как и функция sin(x-pi/4) достигает максимумы в точках x-pi/4=pi/2+2*pi*n т.е. в точках x=3*pi/4+2*pi*n, где n - целое число (значение функции f в этих точках корень(2)*1=корень(2) )

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота