Алгебра: Найти и определить нули функции

Найти и определить нули функции

Показать ответ

Ответ:

nikitaoksin201

10.11.2022 19:26

1. Преобразуйте уравнение (х + 7)2 - 4х = 2х(х - 5) к виду ax2 + bx + c = 0. Укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член этого уравнения.

$(x+7) 2-4x = 2x(x-5)\\\$

Переобразуем:

$2x-14-4x = 2x^2-10x\\$

Переносим в общую сторону (левую) и меняем знаки:

2x-14-4x - 2x^2 + 10x

Сокрашаем:

$8x - 14 - 2x^2\\-2x^2 +8x-14$

ответ: -2x^2 +8x-14

Старший коэффициент: -2x^2

Второй коэффициент: 8x

Свободный член: -14

2. а) Определите, какое из уравнений является неприведенным квадратным уравнением и найдите его корни:

А) 3x^2 - 2x - 5 = 0

В) x^2 + 6 x - 9 = 0

С) x^2 + 7x - 8 = 0

D) x^2 - 3x + 9 = 0

У неприведенных квадратных уравнениях, старшие коэффициенты не равны 1. (0/5, 3, 5, -17, тд - все неприведенные квадратные уравнения).

$3x^2 - 2x - 5 = 0\\D = b^2 - 4ac = (-2)^2-4 * 3 * (-5) = 4 - (-60) = 64 = 8^2\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2*3} = \frac{2+8}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2*3} = \frac{2-8}{6} = \frac{-6}{6} = -1\\$

$x_1 = 1\frac{2}{3}\\x_2 = -1$

2. б) Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющие корни х1= 8, х2 = –2.

По теореме Виета:

$x_1 + x_2 = -p \\8 + (-2) = 8 - 2 = 6\\-p = 6\\p = -6$

$q = x_1*x_2 = 8 * (-2) = -16\\q = -16$

x^2 -6 - 16= 0

ответ: x^2 -6 - 16= 0

3. Дано квадратное уравнение 2х^2 - 16х + с = 0.

а) Определите, при каких значениях параметра с уравнение имеет два одинаковых корня.

Если дискриминант (D) квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет 1 корень, или говорят x_1 и x_2 совпадают.

Если p = 0, то x_1 = x_2

$D = (-16)^2 - 4 * 2 * c = 256 - 8c = 0\\256 - 8c = 0\\-8c = -256\\c = \frac{-256}{-8} = 32\\c = 32\\$

ответ: c = 32

3. б) Найдите эти корни уравнения

2x^2 - 16x + 32 = 0

$D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 * 2 * 32 = 256 - 256 = 0\\x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a} = \frac{-16}{2*2} = \frac{-16}{4} = -4\\$

ответ: x_1 = x_2 = -4

Дальше не знаю как решать

0,0(0 оценок)

Ответ:

маша5002

16.09.2021 12:03

большинство уравнений плохо видно на картинке , если вдруг написание кого-либо из них у меня будет неверным , напиши мне об этом в комментариях и я исправлю и решу ещё раз

1. 6 + 3х² = 3х

нет решений

2. -х² = 0,4

нет решений

3. -2х² + 3х = 0

х1 = 0 ; х2 = 3/2

4. 8х + 1 = -7х²

х1 = -1 ; х2 = -1/7

5. 1 + х² = -2х

х = -1

6. -х² = 9 - 6х

х = 3