Найти интегральную кривую, проходящую через точку М.
y'=(x^2+3xy-y^2)/(3x^2-2xy)
M(1;1)

Sin2x=2sinxcosx                                                                                                    6sin^2x-2sinxcosx-4(sin^2x+cos^2x)  =0                                                               4sin^2x-2cosxsinx-4cos^2x=0                                                                                ((4sin^2x-2sinxcosx-4cos^2x)/cos^2x) =0                                                            2tg^2x-tgx-2=0                                                                                                         D=9                                                                                                         tgx1=1                                                                                               tgx2= -0,5                                                                                    x1=arctg1+пn                                                                                                       x2=7п/6 +пn                                                                  

(30+60)/(x+30+60)-30/(x+30)=0.15
90/(x+90)-30/(x+30)=0.15
(90/(x+90)-30/(x+30))*(x+30)=0.15*(x+30)
60x/(x+90)=0.15x+4.5
60x/(x+90)*(x+90)=(0.15x+4.5)*(x+90)
60x=0.15x²+18x+405
-0.15x²+42x-405=0
D=42²-4*(-0.15)*(-405)=1521
x1=(√1521-42)/(2*(-0.15))=10 кг
x2=(-√1521-42)/(2*(-0.15))=270 кг
ответ: невероятно но факт, два правильных ответа 10 кг и 270 кг олова.
проверка первого ответа:
30/(10+30)*100=75% ; (30+60)/(10+30+60)*100=90% ; 90-75=15
проверка второго ответа:
30/(270+30)*100=10% ; (30+60)/(270+30+60)*100=25% ; 25-10=15