logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
KristinaLando
KristinaLando
11.10.2021 17:56 •  Алгебра

Найти координаты вектора а, который ортогонален векторам в=(-6; -5; 9) и с=(6; 8; 0) и имеет длину корень из 104

Показать ответ
Ответ:
250alina250
250alina250
10.08.2020 08:16
Если векторы ортогональны (перпендикулярны), то их скалярное произведение равно нулю

Пусть вектор А имеет координаты (x;y;z), тогда

\left \{ {{A*B=0} \atop {A*C=0}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ \left \{ {{-6x-5y+9z=0} \atop {6x+8y=0}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \left \{ {{-6x-5y+9z=0} \atop {x=- \frac{4y}{3} }} \right. \\ \\ -6*(- \frac{4y}{3})-5y+9z=0 \\ \\ 8y-5y+9z=0 \\ 3y=-9z \\ y=-3z \\ \\ x=- \frac{4y}{3}=- \frac{4*(-3z)}{3} =4z

длина вектора равна √104, значит 

\sqrt{x^2+y^2+z^2} = \sqrt{104}

\sqrt{(4z)^2+(-3z)^2+z^2}= \sqrt{104} \\ \\ \sqrt{16z^2+9z^2+z^2} = \sqrt{104} \\ \\ \sqrt{26z^2}= \sqrt{104} \\ \\ |z| \sqrt{26} = \sqrt{104} \\ \\ |z|= \frac{ \sqrt{104} }{ \sqrt{26} }= \sqrt{4} =2 \\ \\ z=^+_-2 \\ \\ 1) \ x=4z=4*2=8 \\ \\ \\ y=-3z=-3*2=-6 \\ \\ A=(8;-6;2) \\ \\ 2) \ x=4z=4*(-2)=-8 \\ \\ y=-3z=-3*(-2)=6 \\ \\ A=(-8;6;-2)

ответ: А=(8;-6;2) или А=(-8;6;-2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kokos22850
kokos22850
23.10.2020 19:16
На полуокружности АВ выбраны такие точки С и М, что дуга АС=70 градусов, а дуга ВМ 50 градусов. Найдите хорду СМ, если радиус окружности = 12см.​...
nikzyk
nikzyk
20.09.2022 09:08
4 тоқсан Алгебралық бөлшектер бөлімі бойынша жиынтық бағалау 1 нұсқа. помагите ​...
igorkurkin02
igorkurkin02
18.03.2022 15:34
У Васи есть 13 карточек, на которых написаны 1 или -1 . Петя за один вопрос может узнать произведение чисел, записанных на любых трёх карточках. За какое минимальное...
katia6173
katia6173
16.04.2021 07:42
Буду очень благодарна!...
vsviridov08p06zai
vsviridov08p06zai
29.11.2022 22:09
Реши двойное неравенство 4 4−12≤36....
TheHonorGaming
TheHonorGaming
31.08.2021 11:24
Разложите на множители р(в 4 степени)-256 3у(в 8 степени)-3...
ezdinaa
ezdinaa
31.08.2021 11:24
Найдите точку минимума функции y= -(x+2)^2(x+4)^2...
anavasko21
anavasko21
29.11.2020 05:28
с Алгеброй 7 класс 2) 20,1 xc -- 1,1 = 4(10 -5,25x);4) 19x - 0,4 = 2(32x - 5) +0,6.3) 3(17 - 22,1x) = -7 -63,4x;​...
Сложное123
Сложное123
07.02.2023 18:33
Построй фигуру по заданным точкам (в тебе дан рисунок, который должен у тебя получиться. Жираф(0;13),(1;13),(1;12),(4;10),(5;9),(8;12),(9;11),(8;10), (7;10),(5;8),(6;7),(8;7),(9;6),(9;4),(8;3),(6;3),(4;5),...
TPROfesorT
TPROfesorT
29.01.2020 13:01
Изобразите на прямой и найдите пересечение фигур: a) [AB]∩[AB б) [AB ∩ AB в) [AB]∩ AB...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота