Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корень уравнения: 5^х+5^1-х=6

Показать ответ

Ответ:

rebecca332

19.08.2020 22:24

$5^{x} + 5^{1-x} =6$
$5^{x} +5* \frac{1}{ 5^{x} }=6 |* 5^{x}$
$( 5^{x} ) ^{2} -6* 5^{x}+5=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$5^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$
t²-6t+5=0. D=16. t₁=5, t₂=1
обратная замена:
$t_{1} =5

5^{x} =5

 5^{x}= 5^{1} 
$
x=1
$t_{2}=1

 5^{x}=1

 5^{x}=5^{0}$
x=0

ответ: x₁=0, x₂=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

burdyugova48

04.11.2021 17:44

Угол подъема дороги равен 40. Найдите высоту, на которую поднимется пешеход, пройдя 500 м. (sin 40 = 0,0698, cos 40 = 0,9976, tg 40 = 0,0699, ctg 40 = 14,3; при решении можно...

vila7

24.10.2020 18:26

Решите неравенство x^2−2x 3....

alisakim2

16.07.2020 13:47

. семиклассники отгадывали кроссворд (каждый самостоятельно) после этого они сравнили число неразгаданных слов. представлены в таблице в %: 30 2 20 10 1 слово 2 слова 3 слога...

nadyarn

16.06.2021 18:15

Решите 2 уровнения! 7класс 1.(х-1.2)(х+3.4)(1+2x)=0 2.(1-4x)(3x+2)(2-5x)=0...

strelchyksofia20005

03.12.2022 08:13

Решите уровнение: 7х(6х-5)+42 х=3 х(5+14х)+49...

dianasmertiyk

20.02.2022 20:23

2. Постройте график прямой заданной формулой у = -5х. Найдите по графику: а) значение у при х = -1 ; -2; 2. б) значение х, при котором у...

OlesyaKotova1

18.08.2020 03:44

Определите среднее арифметическое, моду, медиану и размах ряда чисел: 15, 4, 12, -3, 15.нужно объяснение...

Daria151814

27.03.2022 03:09

Решить 1) -2arccos(-√3/2) + 6arccos(-√2/2) - 9arctg√3/3 2) -3arccos(-1/2) + arcsin(-√2/2) - 6arctg(-√3)...

Зайка9870

12.03.2021 00:00

Y=1-x и y=1\x y=x²-1 где получился такой ответ(0,1) у меня эзамен...

veronikageletii

28.01.2021 11:38

Описание страны киргизия по плану! буду...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку