Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корени уровнения sin3x=корень2/2, на отрезке [0, 2pi];

Показать ответ

Ответ:

MeBloger

24.05.2020 02:26

$\\\sin3x=\frac{\sqrt2}2\\3x=\arcsin\left(\frac{\sqrt2}2\right)=\frac{\pi}4+2\pi n\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}3n\\x\in[0,2\pi]\Rightarrow:\\n=0\quad x=\frac{\pi}{12}\in[0,2\pi]\\n=1\quad x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}3=\frac{3\pi}4\in[0,2\pi]\\n=2\quad x=\frac{\pi}{12}+\frac{4\pi}3=\frac{17\pi}{12}\in[0,2\pi]\\n=3\quad x=\frac{\pi}{12}+\frac{6\pi}3=\frac{25\pi}{12}\notin[0,2\pi]\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}3n,\quad n=0,1,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

doblezor

17.06.2022 06:20

Из двух Орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания в цель для первого орудия равна 0,8, для второго—0,9. Найти вероятности следующих событий: а) два попадания...

Falkon5511

16.04.2022 18:16

2x(x−23)2−x2(x−23)=0....

виола153

16.03.2020 15:03

Вынеси общий множитель за скобки: −56zx+70zy+98z....

андаин1998

05.10.2021 02:23

Решите : а) х\3 + х\12 = 15\4 б) 6\х + 6\х+1 = 5...

SomaHin

05.10.2021 02:23

Решить : задумали четыре натуральных числа. второе число на 3 больше первого, третье-на 8 больше второго, а четвертое число - на 6 больше третьего. известно, что отношение...

marina13marina13

31.03.2021 22:00

Решить, , 7 класс! решите уравнение системы графическим...

selix2017

17.12.2020 21:22

Найти значения выражения log ⁴√(a³b⁵) (a⁹b⁵)⁴⁰ если известно что log⁵√(a⁶b⁴) (a⁷b⁵)=10 ⁴√(a³b⁵) -основание логарифма ⁵√(a⁶b⁴) -основание логарифма...

danyaaseev2006

03.09.2021 00:15

Найдите производную функции...

alisaislamova2

13.11.2022 19:21

На рисунке изображен график функции y=(-4x) пользуясь графиком найдите область значений функций...

gadukina

20.06.2022 14:38

Определи общий множитель выражения x+2,2m(x−n)−n....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку