Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корни квадратного трехчлена: №1. а.) 6х в квадрате +5х-4 б.) 3х в квадрате -2х-8 разложить на множители квадратный трехчлен: а) -х в квадрате +9х-8 б) 1х в квадрате +х -6 - 3 в) -х в квадрате +4х-3 г) 1х в квадрате -2х-6 - 2

Показать ответ

Ответ:

arina88561

23.05.2020 17:55

№1

а) $6x^{2}+5x-4=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=5^{2}-4\cdot6\cdot(-4)=25+96=121$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=11$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-5+11}{2\cdot6}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0,5$

$x_{2}=\frac{-5-11}{2\cdot6}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$

б) $3x^{2}-2x-8=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-2)^{2}-4\cdot3\cdot(-8)=4+96=100$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=10$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{2+10}{2\cdot3}=\frac{12}{6}=2$

$x_{2}=\frac{2-10}{2\cdot3}=\frac{-8}{6}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}$

№ 2

а) $-x^{2}+9x-8=-(x-1)(x-8)$

для того чтобы разложить квадратный трёхчлен нужно приравнять его к нулю и найти корни уравнения

$-x^{2}+9x-8=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=9^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-8)=81-32=49$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=7$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-9+7}{2\cdot(-1)}=\frac{-2}{-2}=1$

$x_{2}=\frac{-9-7}{2\cdot(-1)}=\frac{-16}{-2}=8$

б) $x^{2}+x-6=(x-2)(x+3)$

делаем всё по аналогии

$x^{2}+x-6=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=1^{2}-4\cdot1\cdot(-6)=1+24=24$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=5$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-1+5}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2$

$x_{2}=\frac{-1-5}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3$

в) $-x^{2}+4x-3=-(x-1)(x-3)$

делаем всё по аналогии

$-x^{2}+4x-3=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=4^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-3)=16-12=4$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=2$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-4+2}{2\cdot(-1)}=\frac{-2}{-2}=1$

$x_{2}=\frac{-4-2}{2\cdot(-1)}=\frac{-6}{-2}=3$

г) $x^{2}-2x-6-2=x^{2}-2x+(-6-2)=x^{2}-2x-8=(x-4)(x+2)$

делаем всё по аналогии

$x^{2}-2x-8=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-2)^{2}-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=6$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{2+6}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4$

$x_{2}=\frac{2-6}{2\cdot1}=\frac{-4}{2}=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arsenfedorko

24.10.2020 09:09

Вкладчик положил деньги в банк и получил через год 2220 р. если бы вклад был на 200 р. больше, а банк выплачивал на 1% меньше, то вкладчик получил бы 2420 р. какова была...

урааа28

24.10.2020 09:09

1. от пристани а к пристани в отошел катер. через 0,5 ч вслед за ним выехал мотоцикл, скорость которого на 6 км/ч больше скорости катера. к пристани в катер и водный мотоцикл...

далекоотсолнца

24.10.2020 09:09

Найдите значение выражения 3^6,5/9^2,26...

kariiiinaaaad

24.10.2020 09:09

Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=11,6 и а15=17,2....

НикВероник1

16.09.2021 17:13

Найдите производную у = 12sin x- 4x...

danilaandriyanov

16.09.2021 17:13

Разложите многочлен на множители: (х-2у)³+(х+2у)³. желательно с пояснениями, заранее ....

КаринаХасанова9

26.03.2021 01:10

4 бригади зібрали1680 кг . перша бригада зібрала 3/4 усієї цибулі, друга 34% решти, третя 1 1/3 раза більше ніж друга скільки цибулі зібрала 4 бригада?...

alenaafaunova

16.03.2022 03:28

только с обьяснениями......

ksusha25night

02.09.2022 14:25

С полным решением желательно)...

20AKE04

26.12.2020 23:33

Корені квадратного рівняння х в квадраті - 5х =0, а)0 і 5, б)5, в) -5, г) -5 і 5. До ть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку