Решение: Обозначим объём бассейна за 1(единицу), а - время наполнения первой трубой за (х) - время наполнения второй трубой за (у) Тогда: - производительность наполнения первой трубой 1/х - производительность наполнения второй трубой 1/у Время наполнения бассейна обеими трубами составляет 2 24/60=2,4 час или: 1 : (1/х+1/у)=2,4 1 : (у+х)/ху=2,4 ху/(у+х)=2,4 ху=(у+х)*2,4 ху=2,4у+2,4х (1) Время наполнения 1/3 бассейна составляет: 1/3 : 1/х=х/3 Время наполнения 2/3 бассейна составляет: 2/3 : 1/у=2у/3 Время наполнения таким образом составляет 6 часов или: х/3+2у/3=6 (х+у)/3=6 х+у=3*6 х+у=18 (2) Решим получившуюся систему уравнений (1) и (2): ху=2,4у+2,4х х+у=18 Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его в первое уравнение: х=18-у (18-у)*у=2,4у+2,4*(18-у) 18у-2у²=2,4у+43,2-4,8у 2у²-20,4+43,2=0 сократим на 2, получим: у²-10,2+21,6=0 у1,2=(10,2+-D)/2*1 D=√(10²-4*1*21,6)=√( 104,04-86,4)=√17,64=4,2 у1,2=(10,2+-4,2)/2 у1=(10,2+4,2/2 у1=14,4/2 у1=7,2 - не соответствует условию задачи у2=(10,2-4,2)/2 у2=6/2 у2=3 (час) - время наполнения бассейна второй трубой) время наполнения бассейна первой трубой составляет: 18-2*3=12 час
ответ: Время наполнения бассейна первой трубой-12 час; Время наполнения бассейна второй трубой - 3 час
Обозначим объём бассейна за 1(единицу), а
- время наполнения первой трубой за (х)
- время наполнения второй трубой за (у)
Тогда:
- производительность наполнения первой трубой 1/х
- производительность наполнения второй трубой 1/у
Время наполнения бассейна обеими трубами составляет 2 24/60=2,4 час или:
1 : (1/х+1/у)=2,4
1 : (у+х)/ху=2,4
ху/(у+х)=2,4
ху=(у+х)*2,4
ху=2,4у+2,4х (1)
Время наполнения 1/3 бассейна составляет:
1/3 : 1/х=х/3
Время наполнения 2/3 бассейна составляет:
2/3 : 1/у=2у/3
Время наполнения таким образом составляет 6 часов или:
х/3+2у/3=6
(х+у)/3=6
х+у=3*6
х+у=18 (2)
Решим получившуюся систему уравнений (1) и (2):
ху=2,4у+2,4х
х+у=18
Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его в первое уравнение:
х=18-у
(18-у)*у=2,4у+2,4*(18-у)
18у-2у²=2,4у+43,2-4,8у
2у²-20,4+43,2=0 сократим на 2, получим:
у²-10,2+21,6=0
у1,2=(10,2+-D)/2*1
D=√(10²-4*1*21,6)=√( 104,04-86,4)=√17,64=4,2
у1,2=(10,2+-4,2)/2
у1=(10,2+4,2/2
у1=14,4/2
у1=7,2 - не соответствует условию задачи
у2=(10,2-4,2)/2
у2=6/2
у2=3 (час) - время наполнения бассейна второй трубой)
время наполнения бассейна первой трубой составляет:
18-2*3=12 час
ответ: Время наполнения бассейна первой трубой-12 час;
Время наполнения бассейна второй трубой - 3 час
2
3
2x³-3x²-11x+6 |x-3
2x³-6x² 2x^2+3x-2
---------------
3x²-11x
3x²-9x
-----------------
-2x+6
-2x+6
---------------
0
x=-2 2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b |x²+4x+3
x^4+4x³+3x² x²+2x-8
----------------------
2x³+ +ax
2x²+8x²+6x
----------------------------
-8x²+(a-6)x+b
-8x²-32x-24
-----------------------------
0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24