ответ: 1 бригада -- 9 часов, 2 бригада -- 6 часов.
Объяснение:
"Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин.
Сколько времени потратит на выполнение этой задачи каждая бригада, работая отдельно, если известно, что
первой бригаде нужно для этого на 3 часа больше времени, чем второй."
***
Решение.
1 бригада тратит на 3 часа больше второй --- х+3 часов.
производительность равна 1/(х+3);
2 бригада тратит - х часов.
Производительность равна 1/х.
Совместная производительность 1/3,6.
1/(х+3) + 1/х = 1/3,6;
После преобразования, получаем:
3,6х+3,6х+10,8=х²+3х;
х² - 4,2х - 10,8=0;
По теореме Виета:
х1+х2=4,2; х1*х2=-10,8;
х1= 6; х2= - 1,8; - не соответствует условию задачи.
х1=6 часов -- тратит на работу 2 бригада.
6+3=9 часов --- тратит 1 бригада.
Проверим:
1/6 + 1/9 = (3+2)/18 = 5/18 - совместная производительность
1 : 5/18 = 18/5 = 3 3/5 = 3,6 часов. Всё верно!
ответ: 115 км/час.
Дано.
Скорость по ровному участку Vровн. = х км/час.
Скорость под гору V под гору =х+5 км/час.
Скорость в гору V в гору = х-15 км/час.
Дорога от А к В равна 100 км в гору
Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.
t1= S в гору/(x-15)час =100/(х-15).
t2= S под гору /(х+5) час = 100/(х+5).
Общее время 1 5/6 часа
100/(х-15) + 100/(х+5) = 1 5/6.
После преобразования получим уравнение
11х²-1310х+5175=0.
а=11; b= -1310; c= 5175;
D=1488400 >0 - 2 корня
х1= 115; х2= 4,09 - не соответствует условию.
Скорость автомобиля по ровному участку равна 115 км/час.
Скорость в гору равна 115-15=100 км/час
Скорость под гору равна 115+5=120 км/час
Время в пути 100/100+100/120=1+5/6 =1 5/6 часа или 1 час 50 минут.
Всё правильно!
ответ: 1 бригада -- 9 часов, 2 бригада -- 6 часов.
Объяснение:
"Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин.
Сколько времени потратит на выполнение этой задачи каждая бригада, работая отдельно, если известно, что
первой бригаде нужно для этого на 3 часа больше времени, чем второй."
***
Решение.
1 бригада тратит на 3 часа больше второй --- х+3 часов.
производительность равна 1/(х+3);
2 бригада тратит - х часов.
Производительность равна 1/х.
Совместная производительность 1/3,6.
1/(х+3) + 1/х = 1/3,6;
После преобразования, получаем:
3,6х+3,6х+10,8=х²+3х;
х² - 4,2х - 10,8=0;
По теореме Виета:
х1+х2=4,2; х1*х2=-10,8;
х1= 6; х2= - 1,8; - не соответствует условию задачи.
х1=6 часов -- тратит на работу 2 бригада.
6+3=9 часов --- тратит 1 бригада.
Проверим:
1/6 + 1/9 = (3+2)/18 = 5/18 - совместная производительность
1 : 5/18 = 18/5 = 3 3/5 = 3,6 часов. Всё верно!
ответ: 115 км/час.
Объяснение:
Дано.
Скорость по ровному участку Vровн. = х км/час.
Скорость под гору V под гору =х+5 км/час.
Скорость в гору V в гору = х-15 км/час.
Дорога от А к В равна 100 км в гору
Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.
Решение.
t1= S в гору/(x-15)час =100/(х-15).
t2= S под гору /(х+5) час = 100/(х+5).
Общее время 1 5/6 часа
100/(х-15) + 100/(х+5) = 1 5/6.
После преобразования получим уравнение
11х²-1310х+5175=0.
а=11; b= -1310; c= 5175;
D=1488400 >0 - 2 корня
х1= 115; х2= 4,09 - не соответствует условию.
Скорость автомобиля по ровному участку равна 115 км/час.
Проверим:
Скорость в гору равна 115-15=100 км/час
Скорость под гору равна 115+5=120 км/час
Время в пути 100/100+100/120=1+5/6 =1 5/6 часа или 1 час 50 минут.
Всё правильно!