Алгебра: Найти множество значений функции: y=4x^2-4x+1

Найти множество значений функции: y=4x^2-4x+1

Показать ответ

Ответ:

tigranchik111111

30.03.2023 01:53

Функция нам задана:
$f(x)= \frac{(x^2+3x+2)^5}{3x+ \sqrt{2} + \sqrt{5} }$
Вместо х подставляем 1-2х
$f(1-2x)= \frac{((1-2x)^2+3(1-2x)+2)^5}{3(1-2x)+ \sqrt{2} + \sqrt{5} } = \frac{(1-4x+4x^2+3-6x+2)^5}{3-6x+ \sqrt{2} + \sqrt{5}} = \\ = \frac{4x^2-10x+6}{-6x+3+ \sqrt{2} + \sqrt{5}}$
И решаем неравенство
$\frac{4x^2-10x+6}{-6x+3+ \sqrt{2} + \sqrt{5}} \leq 0 \\ \frac{2x^2-5x+3}{-6x+3+ \sqrt{2} + \sqrt{5}} \leq 0$
Так как дробь меньше 0, то у числителя и знаменателя разные знаки.
1)
{ 2x^2 - 5x + 3 ≤ 0
{ -6x + 3 + √2 + √5 > 0
Раскладываем на множители 1 неравенство
{ (x - 1)(2x - 3) ≤ 0
{ 6x < 3 + √2 + √5
Получаем
{ x ∈ [1; 3/2]
{ x < (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2
Решение: x1 ∈[1; (3 + √2 + √5)/6)

2)
{ 2x^2 - 5x + 3 ≥ 0
{ -6x + 3 + √2 + √5 < 0
Решаем точно также
{ (x - 1)(2x - 3) ≥ 0
{ 6x > 3 + √2 + √5
Получаем
{ x ∈ (-oo; 1] U [3/2; +oo)
{ x > (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2
Решение: x ∈ [3/2; +oo)
ответ: x ∈ [1; (3 + √2 + √5)/6) U [3/2; +oo)

0,0(0 оценок)

Ответ:

катябабаева

22.09.2020 04:25

Знакомая задача! Нужно всего 4 гири по 1, 3, 5 и 7 кг
Гиря на 1 кг =1
Гиря на 3 кг на одной чаше и одна на 1 кг на другой =2
Гиря на 3 кг =3
Гиря на 5 кг на одной чаше и одна на 1 кг на другой =4
Гиря на 5 кг =5
Гиря на 7 кг на одной чаше и одна на 1 кг на другой =6
Гиря на 7 кг =7
Гири на 7 и 1 кг на одной чаше =8
Гири 3 и 7 кг на одной чаше и 1 кг на другой =9
Гири 3 и 7 кг на одной чаше =10
Гири 5 и 7 кг на одной чаше и 1 кг на другой =11
Гири 5 и 7 кг на одной чаше =12
Гири на 5, 7 и 1 кг на одной чаше =13
Гири на 7, 5 и 3 кг на одной чаше и гиря на 1 кг на другой =14
Гири на 7, 5 и 3 кг на одной чаше =15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра