Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Курьяма1
14.12.2021 09:07 •
Алгебра
Найти множество значений функции y=sinx-5cosx с подробным решением
Показать ответ
Ответ:
Nata10445love
03.10.2020 20:11
Так... Надо найти по сути минимум и максимум функции
Возьмем производную:
у' = cosx + 5sinx
y' = 0
cosx + 5sinx = 0 | :cosx
1 + 5tgx = 0
tgx = -1/5
x = arctg(-1/5) + πn
Минимум и максимум находятся в точках arctg(-1/5) и arctg(-1/5) + π
Вычисляем:
sin(arctg(-1/5)) - 5cos(arctg(-1/5)) = -1/√26 - 25/√26 = - 26/√26 = -√26
sin(arctg(-1/5) + π) - 5cos(arctg(-1/5) + π) = 1/√26 + 25/√26 = 26/√26 = √26
ответ: Е(у) = [-√26; √26]
Немного подсказок по нахождению значений:
√26 находится по теореме Пифагора из треугольника с катетами 1 и 5: 1² + 5² = (√26)²
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Zarinaoo
15.10.2022 14:42
2корень из х плюс 3 корень из х минус пять корень из х...
TToMoLLIHuK1
15.10.2022 14:42
Сравнить что больше : квадратный корень из 13 минус квадратный корень из 12 или квадратный корень из 12 минус квадратный корень из 11...
элллллляяяяя555
15.10.2022 14:42
1.: log8*sin 3п\4 2.найдите область определения функции: y=cos 2\x...
Ali8the8Emperor
15.10.2022 14:42
Постройте график зависимости y = kx если он проходит через точку а (3; 12)...
Spez18
15.10.2022 14:42
Решить уровнение x+23=50.8+z=17.y+16= -18.u-25=0...
Стариат
15.10.2022 14:42
После уценки телевизора его новая цена составила 0,52. на сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?...
ilnitskiy
14.05.2021 02:24
Как решить уравнение sin2x+ точный пример звучит так синус квадрат икс плюс косинус квадрат икс...
наифа
14.05.2021 02:24
Докажите, что при n ∈ n значение выражения: кратно 77...
yaksyta
14.05.2021 02:24
Один инструктор может выполнить на 5 ч быстрее другого . оба вместе они выпооняют это за 6 часов. за сколько часов каждый из них выполнит это ....
ImagineDragons1111
22.01.2021 03:09
Гермафродитами не являются: медицинская пиявка божья коровка дождевой червь речной рак белая планария...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Возьмем производную:
у' = cosx + 5sinx
y' = 0
cosx + 5sinx = 0 | :cosx
1 + 5tgx = 0
tgx = -1/5
x = arctg(-1/5) + πn
Минимум и максимум находятся в точках arctg(-1/5) и arctg(-1/5) + π
Вычисляем:
sin(arctg(-1/5)) - 5cos(arctg(-1/5)) = -1/√26 - 25/√26 = - 26/√26 = -√26
sin(arctg(-1/5) + π) - 5cos(arctg(-1/5) + π) = 1/√26 + 25/√26 = 26/√26 = √26
ответ: Е(у) = [-√26; √26]
Немного подсказок по нахождению значений:
√26 находится по теореме Пифагора из треугольника с катетами 1 и 5: 1² + 5² = (√26)²