В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
elizavetadeomi
elizavetadeomi
04.02.2023 14:16 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=(x^2-8x)/(x+1) на промежутке [-5; -2]

Показать ответ
Ответ:
kiraivanova777
kiraivanova777
06.10.2020 08:32
f(x)=(x^2-8x)/(x+1)
f'(x)= \frac{(x^2-8x)'(x+1)-(x+1)'(x^2-8x)}{(x+1)^2}
f'(x)= \frac{(2x-8)(x+1)-(x^2-8x)}{(x+1)^2} 

f'(x)= \frac{2x^2-6x-8-x^2+8x}{(x+1)^2}
f'(x)= \frac{x^2+2x-8}{(x+1)^2}
f'(x)= \frac{(x+4)(x-2)}{(x+1)^2}
Найдем при каком значении икс производная равна 0
1. x = -4
2. x = 2
3. x ≠ 1

Точка максимума: -4, точка минимума: 2(не понадобится, т.к промежуток [-5;-2]

Подставляем значения

f(-2)= \frac{(-2)^2-8*(-2)}{-1}= \frac{4+16}{-1} = -20
f(-4)= \frac{(-4)^2-8*(-4)}{-3}= \frac{16+32}{-3} = -16
f(-5)= \frac{(-5)^2-8*(-5)}{-4}= \frac{25+40}{-4} = -16,25

ответ: Минимальное значение: -20 при x = -2, максимальное значение: -16 при x = -4
Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=(x^2-8x)/(x+1) на промежутке [-5; -2]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота