Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Dedula5
12.02.2023 02:10 •
Алгебра
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. f(x)=3x2-x3, [-1; 3]
Показать ответ
Ответ:
alexalevdorovic
02.10.2020 03:17
f(x)=3x^2 - x^3, [-1;3]
Находим первую производную функции:
y' = -3x2+6x
или
y' = 3x(-x+2)
Приравниваем ее к нулю:
-3x2+6x = 0
x1 = 0
x2 = 2
Вычисляем значения функции
f(0) = 0
f(2) = 4
ответ:
fmin = 0, fmax = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -6x+6
Вычисляем:
y''(0) = 6>0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.
y''(2) = -6<0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
taniabelkova
22.01.2023 08:50
Найдите координаты точек пересечения графиков функции: y=-0.5x^2+2.5 и y=2x^2+5x...
sashkoefymets
15.04.2021 01:55
Даны три последовательных натуральных числа.сравните квадрат среднего из них с произведением двух других....
Nikitosqwerty
15.04.2021 01:55
Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 11 в остатке 2...
davleeva
15.04.2021 01:55
Выполните умножение (с+2)(с-3) (2а-1)(3а+4) (5х-2у)(4х-у) (а-2)(а^2-3а+6)...
IGUMANITARII
12.06.2020 08:42
Алгебра , решите уравнение )...
VikaPikcha
13.11.2021 08:41
График функции y= 9 x + 8 пересекает ось O y в точке с координатами ...
notty12
11.05.2020 11:48
Нужна ! вычислить 1) корень из 9/32 -1/35 умножить на корень 392+1/2400 умножить на корень 97^2-47^2...
nikkun80
11.05.2020 11:48
Где находится промежуток [-5п/2; -п] (тригонометрическая окружность)...
bebe9
11.05.2020 11:48
2x-y=1 7x-6y=4 и ещё (x+3)(x-7)-4x(5-2x)= . мы уснуть не можем...
niksustokarev
11.05.2020 11:48
Всосуде, имеющим форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. объем жидкости равен 20мл. сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? нужна...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим первую производную функции:
y' = -3x2+6x
или
y' = 3x(-x+2)
Приравниваем ее к нулю:
-3x2+6x = 0
x1 = 0
x2 = 2
Вычисляем значения функции
f(0) = 0
f(2) = 4
ответ:
fmin = 0, fmax = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -6x+6
Вычисляем:
y''(0) = 6>0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.
y''(2) = -6<0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.