logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
aruzhanomash
aruzhanomash
01.10.2021 14:39 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке

Показать ответ
Ответ:
Kamilla0707
Kamilla0707
09.10.2020 19:48

y=sin(x^2)\\y'=2x*cos(x^2)\\y'=0\\2x*cos(x^2)=0\\x_1=0\\x_2^2=\frac{\pi}{2}+\pi*k

На заданном нам интервале расположена только одна точка второго решения:

x_2=-\sqrt{\frac{\pi}{2}}

Т.к. наибольшее и наименьшее значение функции ищем на конечном промежутке, то необходимо проверить на экстремум и точки начала и конца промежутка:

y(-\sqrt{\pi})=sin((-\sqrt{\pi})^2)=sin(\pi)=0\\y(-\sqrt{\frac{\pi}{2}})=sin((-\sqrt{\frac{\pi}{2}})^2)=sin(\frac{\pi}{2})=1\\y(0)=sin(0)=0

Наибольше значение функции на заданном промежутке y_{max}=1, а наименьшее y_{min}=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anyutahka
Anyutahka
23.03.2023 01:25
Исследуйте функцию f(x)=-x^3+3x^2-4 и постройки её график...
katysca
katysca
17.07.2020 10:41
1) сравните: (а-3)(а-5) и (а-4)² 2) сравните числа а и b, если а) а-b=-0,001 б) a-b=0...
alisa2847274
alisa2847274
05.10.2020 20:02
Вбригаде 8 работников.сколькими можно сформировать группу из 3 человек для поездки в санаторий?...
даниил854
даниил854
05.10.2020 20:02
Log5(4+x)=2 найдите корень уравнения...
rano124
rano124
05.10.2020 20:02
Является ли равенство k2+t2=(k+t)2−2ktтождеством? докажи. после тождественных преобразований в правой части получится выражение: вывод: равенство является или не является тождеством...
ssnz344
ssnz344
29.07.2022 18:46
Решить линейные уравнения y=2x+5 2x+3y=31...
SVETLANA098374
SVETLANA098374
29.07.2022 18:46
1.найдите производные функции(с подробным решением) а)y=cosx/x б)y=(3x-4)^6 в)y=x*tgx 2.вычислите f (п/3),если f(x)=1,5x^2+6sinx-пx+4 3.прямолинейное движение точки описывается законом...
бык22
бык22
29.07.2022 18:46
Из 9 а класса, в котором 27 учеников, по жребию выбирают 2х дежурных. какова вероятность того, что дежурить будет иванов дима?...
Katre678556
Katre678556
27.06.2022 08:32
Найди значение выражение (3х-25)+(3х+25) при х=7...
поля875
поля875
15.06.2021 02:26
Выбери равенства, которые являются тождествами 1) x^2+xy+y^2=(x+y)^2 2) (x+y)+z=x+(y+z) 3) x(x−3)(x−3)=x,x≠3 4) xy=yx 5) x+y=y+x 6) (xy)z=x(yz) 7) x^2−y^2=x^2−2xy+y^2 является ли...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота