Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке:

1)y=x^4 x принадлежит [-1; 2]

2)y=x^7 x принадлежит [-2; 3]

3)y=x^-1 x принадлежит [-3; -1]

4)y=x^-2 x принадлежит [1; 4]

с объяснением,

log(2) (14 - 14x) >= log (2) (x^2 -5x + 4) + log (2) (x+5)

log(a) b   ОДЗ  a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 14 - 14x > 0   x < 1

2. x^2 - 5x + 4 > 0

D = 25 - 16 = 9

x12=(5+-3)/2=4 1

(х - 1)(х - 4) > 0

x∈ (-∞  1) U (4  +∞)

3. x + 5 > 0   x > -5

ОДЗ x∈(-5  1)

так как основание логарифма больше 1, знак не меняется

то просто снимаем логарифмы

14 - 14x ≥ (x^2 - 5x + 4)(x + 5)

14(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 4)(x + 5)

14(x - 1) + (x - 1)(x - 5)(x + 4) ≤ 0

(x - 1)(x² - x - 20 + 14) ≤ 0

(x - 1)(x² - x - 6) ≤ 0

D = 1 + 24 = 25

x12=(1+-5)/2 = 3  -2

(x - 1)(x - 3)(x + 2) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-2] [1] [3]

x ∈(-∞ -2] U [1  3] пересекаем с ОДЗ x∈(-5  1)

ответ x∈(-5  -2]

Здесь все очень легко вот берем твой пример 16а+2у в местах где стоит буква (переменная) должны стоять значения в твоем случае вот эти значения а=1\8 и у=1\6 значит берем пример и подставляем эти числа вместо определенной буквы то есть это будет выглядеть так... а вот что еще между буквой и числом скрыто знак умножения теперь перейдем к примеру то есть он уже будет таким --- 16*1\8+2*1\6 и решаем пример как обычно то есть сначала умножаем а потом складываем произведения --- 16 умножаем на 1\8 чтобы умножить число на дробь надо умножить числитель дроби на это число то есть будет 16\8 сокращаем 2\1 и если отделить целую часть то будет 2 дальше умножаем 2 на 1\6 действуем так же будет 2\6 а если сократить то останется 1\3 и теперь складываем 2 и 1\3 и будет 2   1\3

Вот решение
16а+2у
а=1\8
у=1\6
16а+2у= 16*1\8+2*1\6= 2+1\3 = 2 1\3 (две целых одна третья) (Я думаю что так надеюсь что правильно)