Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение функции y= (x^2-3x+3) e3-x на отрезке [2; 5]

Показать ответ

Ответ:

777777770

31.07.2020 23:37

$y(x)=(x^2-3x+3)e^{3-x}\\\\y`(x)=(x^2-3x+3)`e^{3-x}+(x^2-3x+3)(e^{3-x})`=\\=(2x-3)e^{3-x}-(x^2-3x+3)e^{3-x}=\\=e^{3-x}(2x-3-x^2+3x-3)=\\=e^{3-x}(-x^2+5x-6)=\\=-e^{3-x}(x^2-5x+6)=\\=-e^{3-x}(x-2)(x-3)\\\\y`(x)=0\\-e^{3-x}(x-2)(x-3)=0\\e^{3-x} \ \textgreater \ 0\\(x-2)(x-3)=0\\x-2=0\; \; =\ \textgreater \ x=2\in[2;5]\\x-3=0\; \; =\ \textgreater \ x=3\in[2;5]\\\\y(2)=(2^2-3*2+3)e^{3-2}=1*e^1=e\approx2,7\\y(3)=(3^2-3*3+3)e^{3-3}=3e^0=3\\y(5)=(5^2-3*5+3)e^{3-5}=13e^{-2}= \frac{13}{e^2}\approx1,8$

ответ: у(наиб.)=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sobik21

10.03.2022 00:14

На рисунке ∠DCB = 143°, ∠DTK = 20°, ∠TDF = 160°, ∠TDC = 163°. Заполни пропуски: ∠TDE = . ∠EDC = . TK ∥ EF по признаку параллельности. AB ∥ EF по признаку параллельности....

ValeryaKN15

04.09.2020 14:18

Одному рабочему на выполнение производственного надо на 2 ч больше, чем другому. первый рабочий проработал 2 ч, а затем его сменил второй. после того, как второй рабочий проработал...

karina36517

28.02.2023 00:52

Точки A, B, C, D лежат на окружности с центром в точке O. CN – касательная, ∠AOB = 110°, ∠BCN = 34°. Найди значение угла ADC....

Крыло

09.04.2020 22:20

Сократите дробь 7 класс...

amina555658

13.09.2020 10:37

за результатами тестування учні одержали такі оцінки 9 4 7 9 9 6 7 8 9 11 5 7 6 8 9 6 8 7 7 9 10 11 11 7 9 6 подайте ті статитині дані у вигляді таблички...

makc369

07.02.2023 19:35

Флаги многих государств состоят из 3 горизонтальных или 3 вертикальных полос разного цвета.Сколько различных флагов можно сшить из ткани белого зелёного и синего цветты?...

zandaryanartem1

26.05.2022 13:23

Човен плив а годин за течією річки і b годин проти течії. Відстань, яку він проплив за течією річки, на 30 км більша за відстань, яку він проплив проти течії. Знайдіть власну швидкість...

nika1557

21.03.2022 06:45

с заданием с объяснением. (Задание на картинке)...

seal2004

30.04.2022 07:54

Известно, что a-b=5, ab=6.найдите a3-b3....

tt5tt5291

29.08.2020 17:54

Выполните действия: (-5xy^3 z^5)^3*(2x^6 y^8 z^2)^2 ^-это степень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку