Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3 x^3+x^2-3x-4 на отрезке -4≤x≤2.

Показать ответ

Ответ:

Remrans

04.10.2020 22:30

$y= \frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4$ [-4;2]

[-4;2]

$y'= (\frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4)'=3* \frac{1}{3} x^{2} +2x-3= x^{2} +2x-3$
y'=0

y'=0

$x^{2} +2x-3=0$
D=2^2-4*1*(-3)=16

D=2^2-4*1*(-3)=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$
$x_2= \frac{-2-4}{2} =-3$
$y(1)= \frac{1}{3} *1+1-3*1-4=-5 \frac{2}{3}$ - наименьшее
$y(-3)= \frac{1}{3} *(-27)+3^2-3*(-3)-4=5$ - наибольшее
$y(-4)= \frac{1}{3} *(-4)^3+(-4)^2-3*(-4)-4=2 \frac{2}{3}$
$y(2)= \frac{1}{3} *2^3+2^2-3*2-4=-3 \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2345Pomogite2345

24.12.2021 05:40

Используя график функции, изображённый на рисунке 2.5, найдите: 1) область определения,2) множество значений,3) точек пересечения с осью ординат,4) промежутки знакопостоянства...

antilopa20041

13.07.2021 00:10

Решить ! дискриминант x^2-8x+3=0 15...

Lenokin88

13.07.2021 00:10

Лодка проплыла 15км по течению и реки и вернулась,затратив на обратный путь на 1час больше. найдите скорость лодки по течению реки,если скорость течения составляет 2км\ч...

lera1042

28.07.2021 10:27

4,2/7 *6,2/3-3,6*1/3+4,5/7*6,2/3-1/3*5,4...

тошкк

22.11.2020 21:20

это СОР очень нужно . Дан график функции 1.Найди значение аргумента если значение функции равно -12.Найди значение функции если значение аргумента равно 33. Запиши область...

Vovan10052002

10.04.2023 13:11

Найдите область определения функции заданой формулой 2хх...

Ksu576

28.02.2023 01:00

РЕШИТЬ ПРИМЕР! зная, что 2x+1/x=7,найдите значение выражения 4x^2+1/x^2. /-дробная черта. Решить также, как в номере 118 8 класс макарычев....

Ztduvuycc

05.07.2021 19:51

Выберите правильный ответ. Объём куба V как функция от его стороны азаписывается...a= V3, a 0V= За, а 0V= 3+а, а 0V= a*, a 0Сохранить и перейти кследуюмуСбросить ответы...

is835172Alexandr

18.05.2022 19:17

Математический анализ...

beka22535

12.01.2021 00:16

Решите уравнение х-5х-(72-2х)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку