logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
aleksandrbersh0
aleksandrbersh0
12.11.2021 07:22 •  Алгебра

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]

Показать ответ
Ответ:
ттатт
ттатт
05.10.2020 15:36
Вычислим производную функции:
 f'(x)=(x^4)'(x+2)^3+x^4\cdot((x+2)^3)'=4x^3(x+2)^3+3x^4(x+2)^2=\\ \\ =x^3(x+2)^2(4x+8+3x)=x^3(x+2)^2(7x+8)

Приравниваем производную функции в к нулю:
x^3(x+2)^2(7x+8)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

x_1=0\\ x_2=-2\\ x_3=- \frac{8}{7}

Корни x_2 и x_3 не принадлежат данному отрезку.

Вычислим значения функции на отрезке:

f(-1)=(-1)^4\cdot(-1+2)^3=1
f(0)=0  - наименьшее значение
f(1)=1^4\cdot (1+2)^3=27 

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
megamaximvax
megamaximvax
19.09.2021 09:26
Знайти 2 числа якщо сума обернених до них чисел дорівнює 5 , а різниця обернених до них чисел 3. іть будь-ласка, потрібно терміново...
Джaмиль
Джaмиль
19.09.2021 09:26
Не выполняя построения, укажите координаты точки пересечения графиков функций y= -12x-3 и y=3x-3 1) (0; -3) 2) (-3; 0) 3) (0,4; -1,8) 4) (15; 42)...
OMG1234567890
OMG1234567890
19.09.2021 09:26
Указать наименьший положительный корень уравнения в градусах sin(35+x)=корень из 2/2 1)5 2)110 3)15 410...
kasa0303
kasa0303
19.09.2021 09:26
√х=√х^2-х-3 в корне полностью (х^2-х-3) иррациональное уравнение начала решать, но дальше не могу √х=√х^2-х-3 (√х)^2=(√х^2-х-3)^2 х=х^2-х-3 х^2-х-3-х...
Mariam21072003
Mariam21072003
18.03.2022 12:45
Разложите на множители: xy-y^2+2x-2y...
svetasvetashi
svetasvetashi
12.11.2022 12:41
Самостоятельная работа №1 а) x/4y∙8y/11x; б)a^9/(8b^8 )∙(10b^10)/a^11 ; в)(5c^3 x)/a∙15a/(c^3 x) №2 а) (5a-c)/8p∙7/(5a-c); б)(a^2-2ab)/(x^2+xy)∙(x+y)/(a-2b); в) (8a+3b)/3p: (3b+8a)/3c;...
akowa05
akowa05
13.12.2022 20:37
б. постройте график функции у. найдите вершину и ось симметрии параболы и опишите свойства функции: 1) у= (х+0,2)^2; 2) у= -(х+3)^2-2; 3) у= (х+2)^2-6; 4) у= -(х-2)^2+7 ( желательно...
5432881
5432881
10.02.2023 07:07
Решите уравнение х^- 4/ x -6= 3x/x-6 найдите корень уравнения если он единственный или разность наибольшего и наименьшего корней если уравнение имеет более одного корня (х в квадрате...
dimaonisko
dimaonisko
20.10.2020 02:09
Вычислить lg 135*log c основанием 3√4 числа 1 + (1/3) в степени -2+log с основанием 1/3 числа 5 . напишите какие св-ва применяли....
wjruwhtu
wjruwhtu
20.10.2020 02:09
Найдите значение аргумента, при котором значение функции y=-12/x равно -3....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота