В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Eo4G
Eo4G
24.03.2023 13:23 •  Алгебра

Найти наименьший период функции y=3sin(3x+п/6)+2cos(5x-п/4)

Показать ответ
Ответ:
Tima22890
Tima22890
03.10.2020 21:25
у=3sin(3x+п/6)+2cos(5x-п/4)

Период функции у=sinx  и у =cosx  равен 2π.
Период функции у=sinkx  и у =coskx  равен T=2π/k

Период функции у=3sin(3x+п/6)  равен Т₁=2π/3.
Период функции у=2cos(5x-п/4)   равен Т₂=2π/5.

Период функции у=3sin(3x+п/6)+2cos(5x-п/4)  Т находится из равенства

Т=Т₁n=Т₂m
(2π/3)n=(2π/5)m  ⇒  n=3  m=5
Т=((2π/3)·3=2π
Т=(2π/5)·5=2π

Чтобы найти период суммы двух и более слагаемых периодических функций, надо найти НОК периодов  слагаемых.
Т=НОК(2π/3; 2π/5).

О т в е т. 2π.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота