Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл а) ∫(5х²+x+2sinx)dx б)∫ xsin(2x) dx Нужен развернутый ответ

Показать ответ

Ответ:

Fallens0n

15.10.2020 14:37

$1)\ \ \int (5x^2+x+2\, sinx)\, dx=5\cdot \dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}-2\, cosx+C\\\\\\2)\ \ \int x\cdot sin2x\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\, dx\ ,\ v=-\frac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\=uv-\int v\, du=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{2}\int cos2x\, dx=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{4}\, sin2x+C\\\\\\P.S.\ \ \ \int sin(kx+b)\, dx=-\dfrac{1}{k}\, cos(kx+b)+C\ ;\\\\{}\qquad \quad \int cos(kx+b)\, dx=\dfrac{1}{k}\, sin(kx+b)+C\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AnTonnn221

15.06.2022 08:28

Выражение (м-1)^2-4(м+1)^2-6(м+1)(м-1)...

poli1001

15.06.2022 08:28

X+y=-2. 2x-y=-4 решить тремя систему...

Катюшка311001

15.06.2022 08:28

Упростите выражение: 9 корень 2 - корень 98...

п7е2р1с6и4к

08.09.2022 09:07

Представьте в виде дроби видеыражение 2а+5b/ab-2a-3b/ab...

kirillmotoin

25.12.2021 21:40

Найдите наименьшее значение выражения: а) (x-3)^2+1 б) 4x^2+4x-1 найдите наибольшее значение выражения: а) -3(x+1)^2+5 б)-x^2+6x...

1Кто1то1

25.12.2021 21:40

Укажите уравнение ,равносильное уравнению: -2х+3=5; вартанты ответов а)-0,5х=0,05; б)0,6х=-5,4; в)4х+7=3; г)5х-11=34. ожалуйста....

alligator5

25.12.2021 21:40

Решить и -3,6-3(a-0,9)+2a при a=0,2...

Sudzuky

25.12.2021 21:40

:с 2)расстояние от солнца до земли равна 149500000 км.площадь поверхности солнца 6000000000000 км в квадрате.площадь поверхности земли 510200000 км в квадрате.площадь поверхности...

nick149

19.02.2020 18:49

[tex] - \frac{x + 4}{x {}^{2} + 6x + 8} 0[/tex]решите неравенство...

mxnty

20.01.2021 19:55

Пусть: x + y = 5 и z = -8найти: a) x + y - zб) x - 5z + yв) 3 (x+y) + 2zг) [tex]\frac{z}{x+y+z}[/tex] !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку