Решенние:
инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t x=t^2+7 dx=2tdt|=
=инт((t^2+7)^3 *2t \t) dt=
=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=
=2*(1\7t^7+21\5t^5+49t^3+343t)+c=
=2\7*t^7+42\5t^5+98t^3+686t+c=
=2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа
ответ:2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа
Решенние:
инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t x=t^2+7 dx=2tdt|=
=инт((t^2+7)^3 *2t \t) dt=
=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=
=2*(1\7t^7+21\5t^5+49t^3+343t)+c=
=2\7*t^7+42\5t^5+98t^3+686t+c=
=2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа
ответ:2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа