Найти неопределенный интеграл, используя метод замены переменной и интегрирование частями

Показать ответ

Ответ:

snoopy201

20.01.2021 23:20

$\int \dfrac{arctg^7x+x}{x^2+1}\, dx=\int \dfrac{arctg^7x}{x^2+1}\, dx+\int \dfrac{x}{x^2+1}\, dx=\\\\\\=\int arctg^7x\cdot d(arctgx)+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\\\\\\=\dfrac{arctg^8x}{8}+\dfrac{1}{2}\, ln(x^2+1)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HIppen

13.03.2020 10:46

Разность двух чисел равна 2,а сумма их квадратов равна 52. найдиме эти числа...

Ferencvik

13.03.2020 10:46

Треугольник авс, угол с=90 градусов, угол а=45 градусов, ас=2 корня из 2 найти ав?...

gasimovaa44

13.03.2020 10:46

4рабочих выполнят работу за 90 дней. сколько рабочих выполнят ту же самую работу за пол дня?...

Jillzay

13.03.2020 10:46

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 302 найдите эти числа...

Taekook19

13.03.2020 10:46

Вынесите за скобки общий множитель: а) 3а+6b б) 2x-8y в) 8a+24b-12 г) -49y-14y-63 д) 36p-24q+54...

Лазоревка

13.03.2020 10:46

Из двух пунктов а и в, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и легковой автомобиль. через 24 мин...

Алкадиеныч

13.03.2020 10:46

Разложите на множители: 1) 5ab+5bc 2) 4ax-12bx 3) 7cy² +49с²у 4) x² -xy-2x 5) 16a² -42ab+64b² 6) -m²n +5mn² -6m²n²...

333307

13.03.2020 10:46

Один из лыжнеков расстояние в 20 км на 20мин быстрее, чем другой. найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, нга 2 км/ч большей...

дитма

13.03.2020 10:46

.(Дана конечная арифметическая прогрессия(аn)найти n, если известно, что a1=5корней из 3,d=1-корень из 3,an=6-корень из 3.)....

oksana1111156970

13.03.2020 10:46

Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. если к числителю этой дроби рибавить 7, а к знаменателю-5, то она увеличится на 1/2. найдите эту дробь....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку