Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Показать ответ

Ответ:

alenasamok

03.01.2021 20:10

$\int \dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}\, dx=\int \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\, dx+\int \Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\, dx=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\\\\\\\\Proverka:\ \ \left (\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\right )'=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\cdot ln\dfrac{1}{8}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\cdpot ln\dfrac{5}{16}}{ln\dfrac{5}{16}}=$

$={\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}={\Big(\dfrac{2}{16}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}=\dfrac{2^{x}}{16^{x}}+\dfrac{5^{x}}{16^{x}}=\dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

innarudenkoco

21.03.2023 07:49

Найдите знаменатель прогрессии сумма второго и третьего равна 60 а разность между четвертыq и вторым членами равна 180...

sofia200000

16.02.2023 18:23

Найдите сумму: а) всех четных чисел, больших 25 но меньших 125; б) всех двузначных чисел которые не делятся ни на 3, ни на 5...

12345678Natalya

04.01.2022 13:33

Найдите значение х, при котором сумма чисел 2x+ 2 и 2x-1+ 2 равна числу 2x+1- 22....

vbrcb

14.01.2020 04:43

Творческое наследие в с .сейфулина ...

dianamironcuk40

30.01.2023 18:02

Решить тригонометрическое тождество (tg y +ctg y)(1+cos y)(1-cos)....

KarakatitsaKrutitsa

24.05.2022 19:54

№22.4 постройте график функции 1) у= х+4 2)у=х-2 3)у=7-х...

fefilovanastyaa

14.08.2022 21:08

Решить иррациональное √19-6x=√7...

соня1581

09.06.2022 11:34

(tg y+ctg y)(1+cos y)(1-cos) решить тригонометрическое тождество...

Gggmim

22.02.2020 15:54

Промежутки знакопостоянства p(x)=1-9x...

альбина349

15.03.2020 14:30

№1: разложите на множители выражение а)m*(a-2b)-3n*(2b-a) б)5mx²+10my²-6y²-3x²² в)x(в степени k-1)+3x(в степени k)-1-3x,где k-натуральное число №2: разложите на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку