Алгебра: Найти непрерывность функции, точки разрыва.

1.Область определения функции Для каждой точки из области определения:- функция имеет предел при - этот предел равен значению функции в точке Значит, функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.2.Область определения функции Точка разрыва :Оба односторонних предела бесконечны. - точка разрыва второго рода3.Область определения функции По аналогии с первой функцией: функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет....

Найти непрерывность функции, точки разрыва.

Показать ответ

Ответ:

даша3634

07.10.2020 08:10

Область определения функции $D(y)=(-\infty;+\infty)$
Для каждой точки x_0

из области определения:
- функция имеет предел при $x\to x_0$
- этот предел равен значению функции в точке x_0

Значит, функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.

2.
$y= \dfrac{x^2+2x-3}{x-5}$
Область определения функции $D(y)=(-\infty;5)\cup(5;+\infty)$
Точка разрыва x=5

:
$\lim\limits_{x\to 5-0}} \dfrac{x^2+2x-3}{x-5} =-\infty$
$\lim\limits_{x\to 5+0}} \dfrac{x^2+2x-3}{x-5} =+\infty$
Оба односторонних предела бесконечны. x=5

- точка разрыва второго рода

3.
$y=x\cdot e^{2x-1}$
Область определения функции $D(y)=(-\infty;+\infty)$
По аналогии с первой функцией: функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра