В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
bayan6
bayan6
09.03.2022 14:05 •  Алгебра

Найти непрерывность функции, точки разрыва.

Показать ответ
Ответ:
даша3634
даша3634
07.10.2020 08:10
1.
y= (x^2-1)(x+2)
Область определения функции D(y)=(-\infty;+\infty)
Для каждой точки x_0 из области определения:
- функция имеет предел при x\to x_0
- этот предел равен значению функции в точке x_0
Значит, функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.

2.
y= \dfrac{x^2+2x-3}{x-5}
Область определения функции D(y)=(-\infty;5)\cup(5;+\infty)
Точка разрыва x=5:
\lim\limits_{x\to 5-0}} \dfrac{x^2+2x-3}{x-5} =-\infty
\lim\limits_{x\to 5+0}} \dfrac{x^2+2x-3}{x-5} =+\infty
Оба односторонних предела бесконечны. x=5 - точка разрыва второго рода

3.
y=x\cdot e^{2x-1}
Область определения функции D(y)=(-\infty;+\infty)
По аналогии с первой функцией: функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота