Найти общее решение дифференциального уравнения - вопрос №23013992522 от lovivirus1234 19.01.2020 19:15

Question

Алгебра: Найти общее решение дифференциального уравнения 2у`-у^3=0

lovivirus1234 · Answer

Производную по определению дифференциала представлена в виде $\frac{dy}{dx}$ . Вернёмся к уравнению, тип дифференциального уравнения - уравнение с разделяющимися переменными.

$2\frac{dy}{dx}=y^3\\ \\ \int\frac{dy}{y^3}=\int\frac{dx}{2}\\ \\ -\frac{1}{2y^2}=2x-C\\ \\ y=\pm\sqrt{\frac{1}{C_1-4x}}$